hdu_2844_Coins(多重背包)

题目连接：hdu_2844_Coins

题意：给你n个硬币的价值和对应的数量，问你从1到m有那些数能组合出来

题解：如果我们将硬币的价值看成一个物品的容量和价值，那么对应1-m，如果dp[i]==i，那么这个数就能组合出来，所以这题就变成了一个多重背包，多重背包可以分为完全和01背包，也可以直接用01背包做，分两种情况的速度要快一些，只用01背包的速度要慢一些，不过还是可以AC的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
inline void up(int &x,int y){if(x<y)x=y;}

int n,m,x,y,a[111],b[111],bag[10001],ed,dp[100010];

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m){
        ed=0;
        F(i,1,n)scanf("%d",a+i);
        F(i,1,n)scanf("%d",b+i);
        F(i,1,n){
            int x=a[i],y=b[i];
            F(j,0,10){
                if((1<<j)>y)break;
                bag[++ed]=x*(1<<j);
                y-=(1<<j);
            }
            if(y>0)bag[++ed]=y*x;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        F(i,1,ed)for(int j=m;j>=bag[i];j--)up(dp[j],dp[j-bag[i]]+bag[i]);
        int ans=0;
        F(i,1,m)if(dp[i]==i)ans++;
        printf("%d
",ans);
        
    }
    return 0;
}