hdu_5738_Eureka(脑洞)

题目链接：hdu_5738_Eureka

题意：

这题感觉说不清楚，坑点有点坑，一不小心就会推出错误的公式，然后最重要的是你还不知道你推错了

题解：

这里贴一个官方的题解

Eureka

xjb推导一下可以知道best set一定是一些共线的点, 于是问题变成问有多少个子集共线. 首先, 把所有点按照$(x,y)$双关键字排序, 然后枚举最左边的点$i$, 那么其他点$j$一定满足$j>i$. 把在这个点右边的点都做下极角排序(按照frac{1}{gcd(dx, dy)}(dx, dy)​gcd(dx,dy)​​1​​(dx,dy)排序), 统计下共线的就好了. 需要注意下对重点的处理.

我没有排序，用的Hash来统计直线

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
int t,n,mod=1e9+7;
const int M=(1<<7)-1,N=1e3+7;
struct E{int a,b,cnt;E *nxt;}*g[M+1],pool[N],*cur=pool;int vis[M+1],T;
void init_Hash(){T++,cur=pool;}
inline void ins(int a,int b,int cnt,E *p=NULL){
    int u=(a*133+b)&M;
    if(vis[u]<T)vis[u]=T,g[u]=NULL;
    for(p=g[u];p;p=p->nxt)if(p->a==a&&p->b==b){p->cnt+=cnt;return;}
    p=cur++,p->a=a,p->b=b,p->cnt=cnt,p->nxt=g[u],g[u]=p;
}
struct point{int x,y;}p[1001];
int pw[1001];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    pw[0]=1;
    F(i,1,1000)pw[i]=(pw[i-1]<<1)%mod;
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        F(i,1,n)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        LL ans=0;
        F(i,1,n-1){
            int ct=0;
            init_Hash();
            F(j,i+1,n){
                if(p[i].x==p[j].x&&p[i].y==p[j].y)ct++;
                else{
                    int ax=p[i].x-p[j].x,ay=p[i].y-p[j].y,gd=__gcd(abs(ax),abs(ay));
                    ax/=gd,ay/=gd;
                    if(ax<0)ax=-ax,ay=-ay;
                    if(ax==0||ay==0)if(ax==0)ay=1;else ax=1;
                    ins(ax,ay,1);
                }
            }
            int seg=0;
            F(j,0,M)if(vis[j]==T)
            for(E *p=g[j];p;p=p->nxt)ans=(ans+pw[p->cnt+ct]-1)%mod,seg++;
            ans-=(1LL*(seg-1)*(pw[ct]-1))%mod;
            ans=(ans+mod)%mod;
        }
        ans=(ans+mod)%mod;
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}