二叉查找树（Binary Search Tree），也称有序二叉树（ordered binary tree）,排序二叉树（sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：
- 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
- 任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
- 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。
- 没有键值相等的节点（no duplicate nodes）。
二叉查找树相比于其他数据结构的优势在于查找、插入的时间复杂度较低，为O(log n)，意味着树的所有节点平均深度为nlogn。。二叉查找树是基础性数据结构，用于构建更为抽象的数据结构，如集合、multiset、关联数组等。
二叉查找树应用广泛
1、二叉查找树用于排序
步骤：
1）构建二叉查找树BST；
2）中序遍历BST；
通过分析（算法导论里面有具体分析）可知，快速排序原理和二叉搜索树的构建是一致的，只不过比较的顺序不同。
BST具体实现如下：
1 #include<stdio.h> 2 3 typedef struct node 4 { 5 int value; 6 struct node* pleft; 7 struct node* pright; 8 9 }BNode; 10 11 void Visit(BNode *pRoot) 12 { 13 printf("%d ",pRoot->value); 14 } 15 void InOrderTraverse(BNode *pRoot) 16 { 17 if(pRoot == NULL) 18 return; 19 InOrderTraverse(pRoot->pleft); 20 Visit(pRoot); 21 InOrderTraverse(pRoot->pright); 22 } 23 //由于可能改变指针位置，所以使用指针的引用作为形参 24 BNode* InsertBST(BNode *&root, int value) 25 { 26 if(root == NULL) 27 { 28 BNode* n = new BNode(); 29 n->value = value; 30 n->pleft = NULL; 31 n->pright = NULL; 32 root = n; 33 return root; 34 } 35 if(root->value < value) 36 { 37 root->pright = InsertBST(root->pright, value); 38 } 39 else 40 { 41 root->pleft = InsertBST(root->pleft, value); 42 } 43 return root; 44 } 45 46 //由于可能改变指针位置，所以使用指针的引用作为形参 47 void InsertBST2(BNode *&root, int val) 48 { 49 50 BNode* n = new BNode(); 51 n->value = val; 52 n->pleft = NULL; 53 n->pright = NULL; 54 55 if(!root) 56 { 57 root = n; 58 return; 59 } 60 61 BNode* tmp = root; 62 while(tmp) 63 { 64 if(tmp->value < n->value) 65 { 66 if(tmp->pright) 67 { 68 tmp = tmp->pright; 69 continue; 70 } 71 else 72 { 73 tmp->pright = n; 74 return; 75 } 76 } 77 else 78 { 79 if(tmp->pleft) 80 { 81 tmp = tmp->pleft; 82 continue; 83 } 84 else 85 { 86 tmp->pleft = n; 87 return; 88 } 89 90 } 91 } 92 } 93 94 int main() 95 { 96 97 BNode* pnode = NULL; 98 99 int data[8]= {3,2,6,3,8,6,1,4}; 100 for(int i=0;i <8;i++) 101 { 102 //InsertBST2(pnode,data[i]); 103 InsertBST(pnode,data[i]); 104 } 105 106 InOrderTraverse(pnode); 107 return 0; 108 } 109