POJ3669 Meteor Shower 题解

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题目不难。

肯定考虑宽搜。

首先搞定一个事实：一个格子不会重复走。如果可以重复走，则必然有可以替代它的不重复走的不劣的方案。很明显：如果你走到一个格子又 可以不 走回来，那就有了替代方案；如果你走到一个格子又 不得不 走回来，那就不走这 (2) 步，也有了替代方案。因此，不重复走格子。这非常重要。

幸亏这题不像某些搜索题一样（就特定时间砸在上面，以后还是可以走的），还要考虑原地停留，考虑重复走格子的复杂情况。

然后就是模拟了。先预处理出每个格子最早的砸掉的时间，然后宽搜去走就行了。

时间复杂度：(mathcal{O}(nm)). 其中 (n = max_{x_i} , m = max_{y_i})，满足 (n,m leq 300).

一个注意点：答案有可能超过 (300)，因为完全可以构造一种情况使得你必须跑到最外面去，因为岩石对周围的格子也有影响，注意开大数组。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

const int Max=1e9+7;

inline int read(){char ch=getchar(); int f=1; while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	   int x=0;while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}

struct node {
	int x,y,tim;
};

int M,a[305][305];
bool h[305][305];
queue<node> q;

inline node mp(int x,int y,int tim) {
	node t; t.x=x; t.y=y; t.tim=tim;
	return t;
}

int main() {
	M=read();
	for(int i=0;i<=303;i++) for(int j=0;j<=303;j++) a[i][j]=Max;
	for(int i=1;i<=M;i++) {
		int x=read(),y=read(),z=read();
		a[x][y]=min(a[x][y],z);
		if(x) a[x-1][y]=min(a[x-1][y],z);
		if(y) a[x][y-1]=min(a[x][y-1],z);
		a[x+1][y]=min(a[x+1][y],z); a[x][y+1]=min(a[x][y+1],z);
	} if(a[0][0]==0) return puts("-1"),0;
/*	for(int i=0;i<=7;i++) {
		for(int j=0;j<=7;j++) {
			if(a[i][j]==Max) cout<<"-1 ";
			else cout<<setw(3)<<a[i][j];
		}
		puts("");
	}*/
	q.push(mp(0,0,0)); h[0][0]=1;
	while(!q.empty()) {
		int x=q.front().x,y=q.front().y,tim=q.front().tim; q.pop();
//		printf("%d %d %d
",x,y,tim);
		if(x && tim+1<a[x-1][y] && !h[x-1][y]) {
			if(a[x-1][y]==Max) return printf("%d
",tim+1),0;
			q.push(mp(x-1,y,tim+1)); h[x-1][y]=1;
		}
		if(y && tim+1<a[x][y-1] && !h[x][y-1]) {
			if(a[x][y-1]==Max) return printf("%d
",tim+1),0;
			q.push(mp(x,y-1,tim+1)); h[x][y-1]=1;
		}
		if(tim+1<a[x+1][y] && !h[x+1][y]) {
			if(a[x+1][y]==Max) return printf("%d
",tim+1),0;
			q.push(mp(x+1,y,tim+1)); h[x+1][y]=1;
		}
		if(tim+1<a[x][y+1] && !h[x][y+1]) {
			if(a[x][y+1]==Max) return printf("%d
",tim+1),0;
			q.push(mp(x,y+1,tim+1)); h[x][y+1]=1;
		}
	} puts("-1");
	return 0;
}