• LOJ #124. 除数函数求和 1 题解


    CSDN同步

    原题链接

    简要题意:

    (sum_{i=1}^n sigma_k(i)).

    其中 (sigma_k(i) = sum_{j=1}^i j^k [j | i]),即 (i) 所有因子的 (k) 次方和。

    [sum_{i=1}^n sigma_k(i) ]

    [= sum_{i=1}^n i^k imes lfloor frac{n}{i} floor ]

    即计算 (i) 作为因子的贡献。

    此时,众所周知这题是欧拉筛。

    但是,由于本人不想用 明明是太懒,谔谔 ,所以就暴力快速幂了。

    然后就 ( ext{AC}) 了!!

    时间复杂度:(O(n log k)).(没想到 ( ext{LOJ}) 评测机也这么快)

    实际得分:(100pts).

    #pragma GCC optimize(2)
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    const ll MOD=1e9+7;
    
    inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
    	int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}
    
    int n,k; ll ans=0;
    
    inline ll pw(ll x,ll y) {
    	ll ans=1; while(y) {
    		if(y&1) ans=(ans*x)%MOD;
    		x=(x*x)%MOD; y>>=1;
    	} return ans;
    } //快速幂板子
    
    int main(){
    	n=read(); k=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++) {
    		ll x=((n/i)*pw(i,k))%MOD;
    		ans=(ans+x)%MOD; //累加
    	} printf("%lld
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    python三大神器
    centos安装fish shell
    linux查看日志
    web攻击
    web安全之XSS
    JSONP && CORS
    css 定位
    MIT-线性代数笔记(1-6)
    es6 Object.assign
    ECMAScript 6 笔记(六)
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bifanwen/p/12620694.html
Copyright © 2020-2023  润新知