P1036 选数 题解

题目链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1036

题目描述

已知 $n$ 个整数 x1,x2,…,xnx_1,x_2,…,x_nx1​,x2​,…,xn​ ，以及 $1$ 个整数 $k$ ( $k<n$ )。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4,k=3$ , $4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$ 。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数： $3+7+19=29$ 。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

$n,k$ ( $1\le n\le 20,k<n$ )

x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)x_1,x_2,…,x_n (1 le x_i le 5000000)x1​,x2​,…,xn​(1≤xi​≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： $1$ 个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 3
3 7 12 19

输出样例#1： 复制

1

对于函数我以前一般是能不传参就不传参，设置一个全局变量，而这个一个题把我卡住了，这个题如果仅仅设置全局变量的话，处理的话很麻烦。

附上某大神的代码

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int x[20],n,k;//依照题目所设
bool isprime(int n){//判断是否质数
    int s=sqrt(double(n));
    for(int i=2;i<=s;i++){
        if(n%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int rule(int choose_left_num,int already_sum,int start,int end){//choose_left_num为剩余的k，already_sum为前面累加的和，start和end为全组合剩下数字的选取范围；调用递归生成全组合，在过程中逐渐把K个数相加，当选取的数个数为0时，直接返回前面的累加和是否为质数即可
    if(choose_left_num==0)return isprime(already_sum);
    int sum=0;
    for(int i=start;i<=end;i++){
        sum+=rule(choose_left_num-1,already_sum+x[i],i+1,end);
    }
    return sum;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i =0;i<n;i++)cin>>x[i];
    cout<<rule(k,0,0,n-1);//调用递归解决问题
}