n皇后问题（回溯算法）

问题定义：国际象棋中，皇后可以直线进攻也可以斜线进攻，问在NxN的国际象棋棋盘上摆N个皇后，问摆使得N个皇后之间无法相互进攻有多少种摆法？

通过回溯法解决。

def isValid(matrix,row,col):

    n = len(matrix)

    for i in range(row):

        for j in range(n):

            if matrix[i][j]=='Q' and (j==col or abs(row-i)==abs(col-j)):

                return False

    return True

class Solution:

    def solveNQueens(self, n: int):

        matrix = [['.' for _ in range(n)] for __ in range(n)]

        matrixs = []

        def dfs(x):

            if x==n:

                tmp = matrix.copy()

                for i in range(n):

                    tmp[i] = ''.join(tmp[i])

                matrixs.append(tmp)

                return

            for col in range(n):

                if isValid(matrix,x,col):

                    matrix[x][col]='Q'

                    dfs(x+1)

                    matrix[x][col]='.'

        dfs(0)

        return matrixs

 关键在于判断当前皇后的位置和已经安排的皇后的位置是否冲突，深度优先搜索 dfs(x)中x代表皇后所在的行，由于我们是一行一行依次摆放皇后的，所以不存在行冲突。只需要判断列冲突和斜线的冲突。

判断条件  matrix[i][j]==1 and ( j==col and abs(row-i)==abs(col-j))   

解释一下斜线的判断：  前面放置的皇后的位置 i，j   与  此刻皇后的位置 row ,col   行的间距和列的间距正好相等，说明他们在一条斜线上。