了解凸集和凸函数的关系,以及凸优化的更深理解
凸函数图像的上方区域,一定是凸集,
如果一个函数的二阶导数存在且大于0,则一定是凸函数
1、几何体的向量表达:
二维平面:
直线:
线段:
三位平面:
三维平面:
三角形:
超维空间:
2、凸集:
如果一个集合时一个仿射集,则一定是凸集
仿射集:直线的每一个点都在集合C中
凸集:线段的每一个点都在集合C中
3、凸包:
集合c的所有点的凸组合的一个集合叫做凸包
4、超平面和半空间
超平面:
半空间:
5、欧式球和椭球
6、保持凸性的运算