奔小康赚大钱
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这但是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共同拥有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(假设有老百姓没房子住的话,easy引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且仅仅能得到一间房子。
还有一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.因为老百姓都比較富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比方有3间房子,一家老百姓能够对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).如今这个问题就是村领导如何分配房子才干使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
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#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn = 310; const int inf = 1<<30; int weight[maxn][maxn]; //记录全然二分图的全部边的权值 int match[maxn];//记录全然二分图的完美匹配 bool visx[maxn], visy[maxn];//记录x。y集合中的顶点是否出如今增广路中 int lx[maxn], ly[maxn];//记录x,y各顶点的标记量 int slack[maxn];//记录x在增广路,y不在增广路的每条边lx[x]+ly[y]-weight[x][y]到y的最小值放在slack[y] //用来扩大相等子图(二分图的子图)。 bool dfs(const int& x,const int& n) { visx[x] = 1; //x在增广路中出现 for (int i = 0; i < n; i ++) { if (visy[i]) continue; int t = lx[x]+ly[i]-weight[x][i]; if (t == 0) { //x在增广路,y在增广路 visy[i] = 1; if (match[i] == -1 || dfs(match[i], n)) { match[i] = x; return true; } } else { //x在增广路。y不在增广路 slack[i] = min(slack[i], t); } } return false; } int KM(const int& n) { memset(match, -1, sizeof(match)); //初始化,二分图的最大匹配为0 for (int i = 0; i < n; i ++) { lx[i] = 0, ly[i] = 0; for (int j = 0; j < n; j ++) { lx[i] = max(lx[i], weight[i][j]);//初始化lx为x的邻接边最大权值。ly为0 } } for (int i = 0; i < n; i ++) { for (int j = 0; j < n; j ++) slack[j] = inf; while (1) { memset(visx, 0, sizeof(visx)); //初始化x。y都不在增广路中 memset(visy, 0, sizeof(visy)); if (dfs(i, n)) break; //匹配成功,则继续求下个x点的最大匹配边。失败更新各点的标量。添加可行边的数量 int d = inf; for (int j = 0; j < n; j ++) { //求起点在增广路,而终点不在增广路的边,端点标量和与边权差的最小值。if (!visy[j]) d = min(d, slack[j]); } for (int j = 0; j < n; j ++) { if (visx[j]) lx[j] -= d; } //更新增广路中x的标量 for (int j = 0; j < n; j ++) { if (visy[j]) ly[j] += d; //更新增广路中y的标量 else slack[j] -= d; //更新slack的最小值。
(由于与Y中j相连的增广路x的标量都减小了d) } } } int res = 0; for (int i = 0; i < n; i ++) { //Y集合中可能有没有匹配的点 if (match[i] > -1)res += weight[match[i]][i]; } return res; } int main() { int n; while (scanf("%d", &n)!=EOF) { for (int i = 0; i < n; i ++) { for (int j = 0; j < n; j ++) { scanf("%d", &weight[i][j]); } } int ans = KM(n); printf("%d ", ans); } return 0; }