LeetCode Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

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题意：求两个有序数组的组成一个新的数组的中位数

思路：题目转换为求第k大的数。假设总个数是奇数的话，就是求第中间的数了，假设是偶数的话。就是找到两个中间的，求平均数。

求第k大的数：首先如果我们求的是两个数组A和B中第k个数。为了我们每次都能折半查找，我们比較A[k/2]和B[k/2]这两个数，如果A[k/2-1]<B[k/2-1]的话。说明的是A数组的前k/2个数字都是在最后数组的前k个中，那么就能够裁掉一点了，依次类推

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {
        int size = m + n;
        int k = (m + n + 1) / 2;
        if (size & 1)
            return findKth(A, m, B, n, k);
        else return (findKth(A, m, B, n, k) + findKth(A, m, B, n, k+1)) / 2;
    }
    
    double findKth(int A[], int m, int B[], int n, int k) {
        if (m > n)
            return findKth(B, n, A, m, k);
        if (m == 0)
            return B[k - 1];
        if (k == 1)
            return A[0] < B[0] ? A[0] : B[0];
        
        int index = k / 2;  
        int left = index < m ?
 index : m;  
        int right = k - left;  
          
        if (A[left - 1] < B[right - 1])     
           return findKth(A + left, m - left, B, n, right);  
        else if (A[left - 1] > B[right - 1])  
           return findKth(A, m, B + right, n - right, left);  
        else return A[left - 1];  
    }
};

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