回溯法的应用范围：只要能把待求解的问题分成不太多的步骤，每个步骤又只有不太多的选择就可以考虑使用回溯法。
若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。 而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。
回溯法将问题的候选解按照某一顺序逐一枚举和检验。当发现当前候选解不可能是解时，就选择下一个候选解，若当前候选解符合要求，且还未达到求解的规模，则继续扩展当前候
选解的规模，如果候选解已经满足了所有要求，并且也达到了问题的规模，那么该候选解就是问题的一个解。
例、在9（3*3）的方格内填入1到N（N>=10）内的某9个数字，每个方格填入一个数字，使方格内所有相邻的两个数的和为质数，试求出满足要求的所有填法。
伪代码：
1 int m=0; //已经填入m个数 2 bool ok=true;//ture表示已经填入的前m个数都符合要求 3 int n=8; //填入最后一个数字的下标 4 do 5 { 6 if(ok) 7 { 8 if(m==n) 9 { 10 print();//输出这个解 11 change();//调整最后一个值，找下一个解 12 } 13 else 14 { 15 extend();//往下一个空的方格中填入数字 16 } 17 } 18 else 19 { 20 change();//调整最近填入的一个值 21 } 22 ok=检查前m个数是否都符合要求； 23 }while(m>=0)//由于是求解所有解，所以必须回溯到根的所有情况才算结束
程序如下：
1 #include<iostream> 2 #include<math.h> 3 using namespace std; 4 const int N=12; 5 int a[10];//记录符合条件的数 6 bool b[N+1];//记录某个数是否已经被用过true,被用过，false,没被用过 7 int checkmatrix[][3]={{-1},{0,-1},{1,-1}, 8 {0,-1},{3,1,-1},{4,2,-1}, 9 {3,-1},{6,4,-1},{7,5,-1}};//checkmatirx用来验证相邻的两个数的和是否为指数用的，-1是人为添加的截止符号 10 int m;//已经符合条件的个数 11 void print(int * a) 12 { 13 for(int i=0;i<3;i++) 14 { 15 for(int j=0;j<3;j++) 16 { 17 cout<<a[i+j*3]<<" "; 18 } 19 cout<<endl; 20 } 21 } 22 bool isprime(int m) 23 { 24 if(1==m) 25 { 26 return false; 27 } 28 if(2==m) 29 { 30 return true; 31 } 32 int n=sqrt((float)m); 33 for(int i=2;i<=n;i++) 34 { 35 if(m%i==0) 36 { 37 return false; 38 } 39 } 40 return true; 41 } 42 //返回从start开始的第一个没被用过的数 43 int select(int start) 44 { 45 for(int i=start;i<=N;i++) 46 { 47 if(b[i]==false) 48 { 49 return i; 50 } 51 } 52 return 0;//如果全都被使用过了就返回0 53 } 54 int extend(int m) 55 { 56 a[++m]=select(1); 57 b[a[m]]=true; 58 return m; 59 } 60 int change(int m) 61 { 62 int pos; 63 while(m>=0 && (pos=select(a[m]+1))==0) 64 { 65 b[a[m--]]=false; 66 } 67 if(m<0) 68 { 69 return -1; 70 } 71 else 72 { 73 b[a[m]]=false; 74 a[m]=pos; 75 b[a[m]]=true; 76 } 77 return m; 78 } 79 bool check(int m) 80 { 81 int j; 82 if(m<0) 83 { 84 return false; 85 } 86 int k=m; 87 while(k>=0) 88 { 89 for(int i=0;(j=checkmatrix[k][i])>=0;i++) 90 { 91 if(!isprime(a[k]+j)) 92 { 93 return false; 94 } 95 } 96 k--; 97 } 98 99 return true; 100 } 101 int main() 102 { 103 //先全都初始化为未使用过 104 for(int i=0;i<N+1;i++) 105 { 106 b[i]=false; 107 } 108 m=0; 109 a[m]=1; 110 b[a[m]]=true; 111 bool ok=true;//前m个数都满足条件的话ok为true否则为false 112 do 113 { 114 if(ok) 115 { 116 if(8==m) 117 { 118 print(a); 119 //调整 120 m=change(m); 121 122 } 123 else 124 { 125 //扩展 126 m=extend(m); 127 } 128 } 129 else 130 { 131 //调整 132 m=change(m); 133 } 134 //检查前m个数是否都满足条件 135 ok=check(m); 136 }while(m>=0); 137 138 return 0; 139 }
如果将题目改成找出一种填法，则不需要回溯到根，而是找到一个解就可以结束了
伪代码如下：
1 int m=0; 2 bool ok=true; 3 int n=8; 4 do 5 { 6 if(ok) 7 { 8 extend()//扩展解 9 } 10 else 11 { 12 change();//调整最近填入的数字 13 } 14 ok=检查填入的m个数的合理性； 15 }while((m!=n||!ok)&&m!=0) 16 if(m==n) 17 { 18 print();//输出解 19 } 20 else 21 { 22 无解； 23 }