poj1189

一道递推

#include<iostream>
using namespace std;

__int64 Gcd(__int64 x,__int64 y)
{
 if(x==y)return x;
 if(x==1||y==1)return 1;

 __int64 r;

 if(x<y)
 {
  r=x;
  x=y;
  y=r;
 }

 while(y!=0)
 {
  r=x%y;
  x=y;
  y=r;
 }
 return x;
}

int main()
{
 char mark[51][101];
 __int64 sum[51][101];
 __int64 finalsum;
 int i,j;
 int n,n1,m;
 int colnum;
 int spoint;
 int epoint;
 int count;
 __int64 kinds;
 __int64 maxgcd;

 spoint=49;
 epoint=51;
 for(i=0;i<50;i++)
 {
  for(j=spoint;j<=epoint;j++)
  {
   mark[i][j]=' ';
   sum[i][j]=0;
  }
  spoint--;
  epoint++;
 
 }
 finalsum=0;

 scanf("%d%d",&n,&m);

 //从0行开始放钉子,放到n-1行.
 //i行的钉子是从50-i开始放,比如第0行从50-0,即第50列开始方
 //49行的钉子为50-49,即1列开始放
 
 spoint=50;
 for(i=0;i<n;i++)
 { 
  colnum=i+1;//该行有多少个钉子
  for(j=spoint,count=0;count<colnum;count++,j+=2)
  {
   scanf("%c",&mark[i][j]);
   while(mark[i][j]==' '||mark[i][j]=='/n')
    scanf("%c",&mark[i][j]);
  }
  spoint--;
 }

 //先初始化第0行
 if(mark[0][50]=='*')
  sum[0][49]=sum[0][51]=1;
 else if(mark[0][50]=='.')
  sum[1][50]=sum[0][50]=2;

 spoint=49;
 epoint=51;
 //第1行的开始点
 for(i=1;i<n;i++)
 {
  //逐步计算每行的可能性
  for(j=spoint;j<=epoint;j+=2)
  {
   if(mark[i][j]=='*')
   {
    sum[i][j-1]+=sum[i-1][j];
    sum[i][j+1]+=sum[i-1][j];
   }

   else if(mark[i][j]=='.')
   {
    sum[i][j]+=sum[i-1][j];
    sum[i][j]+=sum[i-1][j];
    sum[i+1][j]+=sum[i][j];
    sum[i+1][j]+=sum[i][j];
   }
  }
  spoint--;
  epoint++;
 }

 n1=n-1;
 spoint=50-n1-1;
 epoint=50+n1+1;
 for(j=spoint;j<=epoint;j+=2)
 finalsum+=sum[n1][j];

 kinds=sum[n1][50-n+2*m];

 if(kinds==0)
 {
  printf("0/1/n");
  return 0;
 }

 else
 {
  maxgcd=Gcd( kinds, finalsum);
  kinds/=maxgcd;
     finalsum/=maxgcd;
  printf("%I64d",kinds);
     printf("/");
     printf("%I64d/n",finalsum);
  return 0;
 } 
}