• 双六(扩展欧几里得算法)a


    1,双六是一个类似于大富翁的游戏。奇奇怪怪。

    2,如何搞懂这些屁东西。还是得用我的老套路。

    3,

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int extgcd(int a,int b,int& x,int& y)
    {
        int d=a;
        if(b!=0)
        {
            d=extgcd(b,a%b,y,x);
            y-=(a/b)*x;
        }
        else
        {
            x=1;
            y=0;
        }
        return d;
    }
    int main(){
        int a,b,x,y;
        int cnt[4]={0};
        cin>>a>>b;
        if(extgcd(a,b,x,y)!=1)
        {
            cout<<"-1"<<endl;
            return 0;
        }
        if(x>0) cnt[0]=x;
        else if(x<0) cnt[2]=-x;
        if(y>0) cnt[1]=y;
        else if(y<0) cnt[3]=-y;
        for(int i=0;i<4;i++) cout<<cnt[i];
        cout<<endl;
        return 0; 
    }

    4,为啥这都有些长。

    x,y啥都没有为啥能弄进去呢。

    先得背代码的阶段是否可以进化?

    5,双向传递。反正就是这个意思。

    6,扩展欧几里得算法的核心。

    int extgcd(int a,int b,int& x,int& y)
    {
        int d=a;
        if(b!=0)
        {
            d=extgcd(b,a%b,y,x);
            y-=(a/b)*x;
        }
        else
        {
            x=1;
            y=0;
        }
        return d;
    }

     7,模拟代码失败了。因为没有X,Y的确切值来看。

    gcd(a,b)可以表示为a和b最小的正线性组合

    1、int;
    
    int是C++关键字,表示整型,其大小是32位有符号整型,表示的范围是-2,147,483,648 到 
    
    2,147,483,647;在声明和定义变量时使用,它表示的意思是所声明或所定义的变量为整型变量。
    
    如果其用于函数参数时,其传递方向为值传递,即只能将实参的值传递给形参,而不能将
    
    形参的值传递给实参。
    
    例如:通过这种方式去进行交换两个数是无法达到目的的。
    
    例子1:
    
     
    
    #include<iostream>
    using namespace std;            
    voidswap1(inta,intb)
    {   
         inttmp;   
         tmp = a;    
         a = b;    
         b = tmp;    
     }   
     int main(){   
         inta = 1;    
         intb = 2;    
         swap1(a, b);    
         cout<<"a = "<<a<<endl;   
         cout<<"b = "<<b<<endl;   
         system("pause");   
         return0;   
     }
    
    结果为:a=1
    
    b=2
    
    因为传递的方式为值传递(单向传递);
    
    2、int&;
    
    这里的&不是取地址符号,而是引用符号,引用是C++对C的一个重要补充。变量的引用就是
    
    变量的别名,讲的通俗一点就是另外一个名字,比如:“张三这个人在家里,老爸老妈叫他
    
    三娃子,那么这个三娃子就是指张三这个人,如果叫张三去做某事,就是叫三娃子去做某事,
    
    这两个名字指的是同一个人。”同样可以理解如果变量b是变量a的引用 那么无论a,b中任
    
    何一个值改变,另外一个也相应的改变,在声明一个引用时,必须同时使之初始化,即声
    
    明它代表哪一个变量。请注意:由于引用不是独立的变量,编译系统不给它单独分配存
    
    储单元,因此在建立引用时只有声明没有定义,只是声明它与原有的某一变量的关系。
    
    在声明一个变量的引用后,在本函数执行期间,该引用一直与其代表的变量相联系,不能
    
    再作为其他变量的别名。说得简单点:张三和三娃子是指同一个人,不能李四也叫三娃子,
    
    如果可以这样,叫三娃子去做什么,是叫李四呢还是张三呢,这就会乱套了。所以在C++中
    
    一个引用变量只能对应一个原始的变量,不能对应两个或多个原始的变量;
    
    下面简单说明引用:
    
    a)声明引用时必须指定它代表的是哪一个变量,即对它初始化。
    
    int &a=b;这样是声明a是变量b的引用
    
    如果是int &a;这样就是错的,没有指定a代表哪一个变量。
    
    b)引用与其所代表的变量共享同一内存单元,系统并不为引用另外分配存储单元;
    
    这个应该好理解;就像前面所说的,张三和三娃子都是同一个人,三娃子只是张三的别名。
    
    因此,对于 int &a=b;这个例子来说,要输出a和b 的地址,肯定是相同的。
    
    c)怎样区分&是引用还是取地址符呢?方法是:判断&a这样的形式前是否有类型符即
    
    int &a=b;如果有类型符(int)则是引用,否则是取地址运算符。
    
    d)对引用的初始化,可以是一个变量名,也可以是另一个引用。
    
    换句话说:张三的别名可以是三娃子,三小子……及其他多个别名
    
    而三娃子也可以有其他的别名,比如说:老三,小三等
    
    用程序可以这样:
    
    int a=1; //这里是定义一个整形变量
    
    int &b=a;//声明b是整型变量a的别名
    
    int &c=b;//声明c是整型引用变量b的别名
    
    int &d=a;//声明d是整型变量a的别名
    
    e)引用初始化后不能再被重新声明为另一变量的别名
    
    即三娃子既然是指张三这个人,就不能让其他人也叫三娃子
    
    即一个别名只能对应一个原始变量,但是一个原始变量可以有多个别名,而且别名也可以
    
    由自己的别名。
    
     
    
    C++中增加引用主要是作为函数参数,进行数据传递的功能;
    
    我们知道如果用变量名作为实参,其传递方向是单向的,而用引用作为实参其传递方向
    
    是双向的;
    
    也许你会问,在c语言中不是有指针吗,用指针进行参数传递不也是双向的吗?其实其
    
    本质上也是值传递,只不过是将变量的地址传给指针,通过指针获取变量的值,这样做
    
    虽能得到结果,但通过指针运算符去访问有关变量,比较麻烦。
    
    下面分析一下使用引用和使用指针变量作为函数形参的不同(以例子1中的swap函数为例):
    
    1、如果使用引用,则不必在swap函数设立指针变量,指针变量要另外开辟内存单元,其
    
    内容是地址。而引用不是一个独立的变量,并不占用内存单元
    
    2、在main函数中调用swap函数时实参不必再变量名前加&以表示地址,系统传递的是
    
    实参的地址不是实参的值。
    
    3、使用指针变量时,为了表示指针变量所指向的变量,必须使用指针运算符*,而使用
    
    引用时,引用就代表该变量,不必使用指针运算符*;
    
    4、用引用完成的工作,用指针也能完成。但引用比指针的使用直观、方便,直截了当,
    
    不必“兜圈子”,容易理解。有些过去只能用指针来处理的问题,现在可以用引用来代替,
    
    从而降低了程序设计的难度。
    
    对引用进一步说明:
    
    1、不能建立void类型的引用。
    
    因为任何实际存在的变量都是属于非void类型的,void的含义是无类型或空类型,
    
    void只是在语法上相当于一个类型而已。
    
    2、不能建立引用的数组。
    
    如:char c[6]="hello";
    
    char &rc=c;//错误
    
    因为数组名是数组首元素的地址,本身不是一个占有存储空间的变量。
    
    3、可以将变量的引用的地址赋给一个指针,此时指针指向的是原来的变量。
    
    这句话可以这样说:将引用变量的地址赋给一个指针,此时指针指向的是引用变量,
    
    相当于指向原来的变量
    
    int a=2;
    
    int &b=a;//这个声明语句中的&是一个引用
    
    int *p=&b;//这个指针初始化语句中的&是取地址运算符
    
    上面一行等价于 int *p=&a;
    
    但是不能定义指向引用类型的指针变量,不能写成
    
    int & *p=&a;//企图定义指向引用类型的指针变量p,错误
    
    因为引用不是一种独立的数据类型,因此不能建立指向引用类型的指针变量。
    
    4、可以建立指针变量的引用如
    
    int i=5;
    
    int *p=&i;
    
    int * &pt=p;//建立指针变量p的引用pt
    
    引用变量pt代表一个int *类型的数据对象(即指针变量)
    
    5、可以用const对引用加以限定,不允许直接改变该引用的值,但是可以改变原
    
    变量的值去改变引用的值;
    
    int i=5;
    
    const int &a=i;
    
    a=3;//错误,因为引用a是const int 类型不能直接改变引用的值
    
    但是可以这样修改:
    
    i=3;
    
    此时输出i和a都是3
    
    6、可以用常量或表达式对引用进行初始化,但此时必须用const作声明。
    
    int i=5;
    
    const int &a=i+1;
    
    此时编译系统是这样处理的:生成一个临时变量,用来存放该表达式的值,引用是
    
    该临时变量的别名、系统将“const int &a=i+1;”转换为
    
    int temp=i+1;
    
    const int &a=temp;
    
    临时变量是在内部实现的,用户不能访问临时变量;
    
    用这种办法不仅可以用表达式对引用进行初始化,还可以用不同类型的变量对之
    
    初始化;如
    
    double d=3.1415926;
    
    const int &a=d;
    
    以上等价为:
    
    double d=3.1415926;
    
    int temp=d;
    
    const int &a=temp;
    
    如果在上面不用const则会发生错误
    
    double d=3.1415926;
    
    int &a=d;//未加const,错误
    
    为什么?因为如果可以这样做,那么修改引用a的值(如a=3.56),则临时变量temp的值也
    
    变为3.56,即修改了临时变量temp的值,但不能修改变量d的值,这往往不是用户所希望
    
    的,即存在二义性。与其允许修改引用的值而不能实现用户的目的,还不如不允许修改
    
    引用的值。这就是C++规定对这类引用必须加const的原因。

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