1.拓扑序列：设G=(V，E)是一个具有n个顶点的有向图，V中的顶点序列v1, v2, …, vn称为一个拓扑序列，当且仅当满足下列条件：若从顶点vi到vj有一条路径，则在顶点序列中顶点vi必在顶点vj之前。
2.拓扑排序的规则：
⑴ 从AOV网中选择一个没有前驱的顶点并且输出；
⑵ 从AOV网中删去该顶点，并且删去所有以该顶点为尾的弧；
⑶ 重复上述两步，直到全部顶点都被输出，或AOV网中不存在没有前驱的顶点。
3.示例：
4.实现：
（1）设计数据结构：
图的存储结构：采用邻接表存储 ，在顶点表中增加一个入度域。
栈S：存储所有无前驱的顶点。
（2）
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
|
Status TopologicalSort(ALGraph G) { // 有向图G采用邻接表存储结构。 // 若G无回路，则输出G的顶点的一个拓扑序列并返回OK，否则ERROR。 SqStack S; int count,k,i; ArcNode *p; char indegree[MAX_VERTEX_NUM]; FindInDegree(G, indegree); // 对各顶点求入度indegree[0..vernum-1] InitStack(S); for (i=0; i<G.vexnum; ++i) // 建零入度顶点栈S if (!indegree[i]) Push(S, i); // 入度为0者进栈 count = 0; // 对输出顶点计数 while (!StackEmpty(S)) { Pop(S, i); printf(i, G.vertices[i].data); ++count; // 输出i号顶点并计数 for (p=G.vertices[i].firstarc; p; p=p->nextarc) { k = p->adjvex; // 对i号顶点的每个邻接点的入度减1 if (!(--indegree[k])) Push(S, k); // 若入度减为0，则入栈 } } if (count<G.vexnum) return ERROR; // 该有向图有回路 else return OK;} |
.......