泊松分布
- 定义 若离散型随机变量X的分布为
，k=0,1,2,¼
其中常数l>0，则称X服从参数为l的泊松分布,记为
。
- 泊松Poisson定理P41, 设有一列二项分布X
～B(
), n=1, 2, ...,如果
, 
为与n无关的正常数，则对任意固定的非负整数k，均有
证略。
例5:P43.
例6:P44,自学。
§2.3 随机变量的分布函数
一、概念
定义2.1
设X是一随机变量（不论是离散型还是非离散型），对任意的实数
,令
(2.11)
则称F（
）为X的分布函数。
例1:（书上例2.8）
设X服从参数为p的（0-1）分布，即：
,
= 0,1,其中0<p<1,q=1-p.求X的分布函数F(
).
例: 设R.V. X的分布函数为
求X的概率分布。
二、性质
性质1
若
1<
2,则F(
1)£F(
2).即F(
)是
的单调不减函数。
性质2
对任意的实数
，均有
0£ F(
)£1 (2.15)
且
(2.16)
(2.17)
性质3
对任意的实数
0,有
(2.18)
即F(
)在
轴上处处右连续。
证明见P-44.
性质4 若F(
)在X=
0处连续，则P(X=
0)=0
性质5 P(a<X£b)=F(b)-F(a)
例: 设R.V.X的分布为
确定A ,且求P(-1<
£2)
