OpenGL进阶(十三)

提要

       在上一篇文章中，我们介绍了简单的Shading，同时提出了一个光照模型，模拟了一个点光源，但是，关于光的故事还没有结束... 

       今天要学习的是方向光源（Directional Light），聚光灯，per pixel shading，halfway vector。

      关于光源的原理及数学描述，请参考：光线追踪(RayTracing)算法理论与实践(三)光照

方向光源

      方向光源就两个参数，方向和强度。

      还是简单的 ambient + diffuse + spec 光照模型。先看shader的代码。

basic.vert

#version 400
layout (location = 0) in vec3 VertexPosition;  
layout (location = 1) in vec3 VertexNormal;  

out vec3 LightIntensity;

struct LightInfo{
	vec4 Direction;
	vec3 Intensity;
};

struct MaterialInfo{
	vec3 Ka;
	vec3 Kd;
	vec3 Ks;
	float Shininess;
};

uniform LightInfo Light;
uniform	MaterialInfo Material;

uniform mat4 ModelViewMatrix;
uniform mat3 NormalMatrix;
uniform mat4 ProjectionMatrix;
uniform mat4 MVP;


void getEyeSpace(out vec3 norm, out vec4 position)
{
	norm =  normalize(NormalMatrix * VertexNormal);
	position = ModelViewMatrix * vec4(VertexPosition, 1.0);
}



vec3 ads(vec4 position, vec3 norm)
{
	vec3 s;
	if(Light.Direction.w == 0.0)
		s = normalize(vec3(Light.Direction));
	else
		s = normalize(vec3(Light.Direction - position));
	vec3 v = normalize(vec3(-position));
	vec3 r = reflect(-s, norm);

	return Light.Intensity * (Material.Ka + Material.Kd*max(dot(s,norm), 0.0) + 
	       Material.Ks * pow(max(dot(r,v),0.0), Material.Shininess));
}

void main()
{
	vec3 eyeNorm;
	vec4 eyePosition;
	getEyeSpace(eyeNorm, eyePosition);
	LightIntensity = ads(eyePosition, eyeNorm);
	
	gl_Position = MVP * vec4( VertexPosition, 1.0);
}

在ads函数中，首先通过nomal矩阵将顶点法向量变换到视口坐标下，（nomal矩阵其实就是model-view矩阵的左上3x3的矩阵）然后通过model-view矩阵将顶点坐标转化为视口坐标系（eye coordinates）下。

接下来的ads用来计算光照模型下顶点的颜色,分别计算三个分量，然后相加。

basic.frag

#version 400

in vec3 LightIntensity;

void main(void)
{
	gl_FragColor = vec4(LightIntensity, 1.0);
	//gl_FragColor = vec4(1.0,1.0,0.1, 1.0);
}

这个就是将根据顶点shader传来的颜色对片段进行赋值。

在cgl.cpp的setUniform函数中对Uniform变量进行赋值。

void CGL::setUniform()
{
    mat4 projection = glm::perspective(45.0f, 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);
    mat4 mv = view * model;

    prog.setUniform("Material.Kd", 0.9f, 0.5f, 0.3f);
    prog.setUniform("Material.Ka", 0.9f, 0.5f, 0.3f);
    prog.setUniform("Material.Ks", 0.8f, 0.8f, 0.8f);
    prog.setUniform("Material.Shininess", 100.0f);
    prog.setUniform("Light.Direction", vec4(1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f));
    prog.setUniform("Light.Intensity", 1.0f, 1.0f, 1.0f);

    prog.setUniform("ModelViewMatrix", mv);
    prog.setUniform("NormalMatrix",mat3( vec3(mv[0]), vec3(mv[1]), vec3(mv[2]) ));
    prog.setUniform("MVP", projection * mv);

}

渲染的效果如下：

可以很明显的感觉模型旋转时到表面光照的变化。

halfway vector 性能优化

        在前面的光照模型中，用于计算specular分量的公式如下：

其中 r 是反射光线的方向向量，v是往视口方向的向量，其中 r 的计算：

这个计算过程会非常耗时，我们可以用一个trick来改善一下。

定义一个 h （halfway vector）向量：

下图是 h 和其他向量的位置关系。

specular分量的计算就可以转化成：

         相比于计算 r ，h 的计算相对比较简单，而 h 和 n 之间的夹角与 v 和 r 之间的夹角大小几乎相同！那就意味着我们可以用 h.n 来代替 r.v 从而可以带利用 halfway vector 来获得性能上的一些提升。虽然效果上会有那么小小的不同。

         后面的灯光的计算都会用到这个优化。

聚光灯 Spotlight

        这里的采用一个最简单的聚光灯模型：

       灯光的属性有：位置，强度，方向，衰减（exponent），裁剪角度。

       实现起来也比较简单，在投射角内的物体，渲染方式和点光源的计算一样，投射角之外的顶点，着色的时候只有ambient。

        还是采用我们比较熟悉的per vertex shading 方式。在vert中定义聚光灯：

//baisc.vert
#version 400
layout (location = 0) in vec3 VertexPosition;  
layout (location = 1) in vec3 VertexNormal;  

out vec3 LightIntensity;

struct SpotLightInfo{
	vec4 position;
	vec3 direction;
	vec3 intensity;
	float exponent;
	float cutoff;
};

struct MaterialInfo{
	vec3 Ka;
	vec3 Kd;
	vec3 Ks;
	float Shininess;
};

uniform SpotLightInfo Spot;
uniform	MaterialInfo Material;

uniform mat4 ModelViewMatrix;
uniform mat3 NormalMatrix;
uniform mat4 ProjectionMatrix;
uniform mat4 MVP;


void getEyeSpace(out vec3 norm, out vec4 position)
{
	norm =  normalize(NormalMatrix * VertexNormal);
	position = ModelViewMatrix * vec4(VertexPosition, 1.0);
}



vec3 adsSpotLight(vec4 position, vec3 norm)
{
	vec3 s = normalize(vec3(Spot.position - position));
	float angle = acos(dot(-s, normalize(Spot.direction)));
	float cutoff = radians(clamp(Spot.cutoff, 0.0, 90.0));
	vec3 ambient = Spot.intensity * Material.Ka;
	
	if(angle < cutoff){
		float spotFactor = pow(dot(-s, normalize(Spot.direction)), Spot.exponent);
		vec3 v = normalize(vec3(-position));
		vec3 h = normalize(v + s);
		return ambient + spotFactor * Spot.intensity * (Material.Kd * max(dot(s, norm),0.0)
		      + Material.Ks * pow(max(dot(h,norm), 0.0),Material.Shininess)); 
	}
	else
	{
		return ambient; 
	}
	       
}

void main()
{
	vec3 eyeNorm;
	vec4 eyePosition;
	getEyeSpace(eyeNorm, eyePosition);
	
	LightIntensity = adsSpotLight(eyePosition, eyeNorm);
	
	gl_Position = MVP * vec4( VertexPosition, 1.0);
}

几个GLSL中的内置函数在这里说明一下。

genType clamp( genType x, genType minVal, genType maxVal);

获取三个数中第二大的数。

genType radians(genType degrees);

将角度转换成弧度。

adsSpotLight是主要的函数，先计算顶点和光源方向之间的夹角，判断顶点是否在照射的区域，然后分别求得最终的颜色。

片段shader还是那样:

#version 400

in vec3 LightIntensity;

void main(void)
{
	gl_FragColor = vec4(LightIntensity, 1.0);
}

uniform变量的赋值：

void CGL::setUniform()
{
    //model = glm::rotate(this->model, 10.0f, vec3(0.0f,1.0f,0.0f));
    mat4 projection = glm::perspective(45.0f, 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);
    mat4 mv = view * model;
    mat3 normalMatrix = mat3( vec3(view[0]), vec3(view[1]), vec3(view[2]) );

    prog.setUniform("Material.Kd", 0.9f, 0.5f, 0.3f);
    prog.setUniform("Material.Ka", 0.9f, 0.5f, 0.3f);
    prog.setUniform("Material.Ks", 0.8f, 0.8f, 0.8f);
    prog.setUniform("Material.Shininess", 100.0f);

    vec4 lightPos = vec4(1.0f, 5.0f, 20.0f, 1.0f);
   // prog.setUniform("Spot.position", lightPos);
    prog.setUniform("Spot.position", view * lightPos);
    prog.setUniform("Spot.direction", normalMatrix * vec3(-10.0,0.0,-40.0) );
    //prog.setUniform("Spot.direction", vec3(10.9f,10.9f,10.9f)  );
    prog.setUniform("Spot.intensity", vec3(0.9f,0.9f,0.9f) );
    prog.setUniform("Spot.exponent", 30.0f );
    prog.setUniform("Spot.cutoff", 15.0f );

    prog.setUniform("ModelViewMatrix", mv);
    prog.setUniform("NormalMatrix",normalMatrix);
    prog.setUniform("MVP", projection * mv);

}

       在这里给Spot.position赋值的时候不是 prog.setUniform("Spot.position", lightPos); 而是prog.setUniform("Spot.position", view * lightPos)，因为在shader中的计算都是在视口坐标下进行的，这样做是为了统一坐标。Spot.direction的赋值也是一样。也可以把坐标转换这一步放到shader中去做。

最终效果如下：

逐像素着色 per pixel shading

        相对与前面将主要计算工作放在顶点shader中的 per vertex shading ，per pixel shading 指的是将计算放到片段shader中，这样可以带来更加真实可感的渲染效果。

basic2.vert

#version 400
layout (location = 0) in vec3 VertexPosition;  
layout (location = 1) in vec3 VertexNormal;  

out vec4 Position;
out vec3 Normal;


uniform mat4 ModelViewMatrix;
uniform mat3 NormalMatrix;
uniform mat4 ProjectionMatrix;
uniform mat4 MVP;


void getEyeSpace(out vec3 norm, out vec4 position)
{
	norm =  normalize(NormalMatrix * VertexNormal);
	position = ModelViewMatrix * vec4(VertexPosition, 1.0);
}


void main()
{
	getEyeSpace(Normal, Position);
	gl_Position = MVP * vec4( VertexPosition, 1.0);
}

basic2.frag 

#version 400

in vec4 Position;
in vec3 Normal;

struct SpotLightInfo{
	vec4 position;
	vec3 direction;
	vec3 intensity;
	float exponent;
	float cutoff;
};

struct MaterialInfo{
	vec3 Ka;
	vec3 Kd;
	vec3 Ks;
	float Shininess;
};

uniform SpotLightInfo Spot;
uniform	MaterialInfo Material;

vec3 adsSpotLight(vec4 position, vec3 norm)
{
	vec3 s = normalize(vec3(Spot.position - position));
	float angle = acos(dot(-s, normalize(Spot.direction)));
	float cutoff = radians(clamp(Spot.cutoff, 0.0, 90.0));
	vec3 ambient = Spot.intensity * Material.Ka;
	
	if(angle < cutoff){
		float spotFactor = pow(dot(-s, normalize(Spot.direction)), Spot.exponent);
		vec3 v = normalize(vec3(-position));
		vec3 h = normalize(v + s);
		return ambient + spotFactor * Spot.intensity * (Material.Kd * max(dot(s, norm),0.0)
		      + Material.Ks * pow(max(dot(h,norm), 0.0),Material.Shininess)); 
	}
	else
	{
		return ambient; 
	}
	       
}

void main(void)
{
	gl_FragColor = vec4(adsSpotLight(Position, Normal), 1.0);
	//gl_FragColor = vec4(1.0,1.0,0.5, 1.0);
}

看一下渲染效果：

最终的效果还是有一些差别，特别是光线交界的地方。

代码下载

OpenGLPro13

参考

OpenGL 4.0 Shading Language Cookbook