HDU 2569

题目描述

         HDU 2569

分析

        使用递推的方法可以解决。

        设当悬崖的长度为n时，到达彼岸的方法有F[n]种。

        显然，F[1] = 3, F[2] = 9, F[3] = 21     假设已知F[n-1]与F[n-2]，寻求F[n]与F[n-1]、F[n-2]之间的关系。

        分为两种情况：

        (1)第n-2段与n-1段颜色相同，则第n段可以为三种颜色的任意一种：

             F[n-2] * 3

        (2)第n-2段与n-1段颜色不同，第n段只能为其中的两种颜色：

             (F[n-1] - F[n-2]) * 2

        故，总的方法数为：F[n-2] * 3 + (F[n-1] - F[n-2]) * 2 ＝ F[n-1] * 2  + F[n-2]

源码

        

#include <stdio.h>

int main()
{
    int result[40];
    int i;

    result[1] = 3;
    result[2] = 9;
    result[3] = 21;
    for (i = 4; i < 40; i ++)
    {
        result[i] = result[i-1]*2 + result[i-2];
    }

    int C, n;
    scanf("%d", &C);
    while (C --)
    {
        scanf("%d", &n);
        printf("%d
", result[n]);
    }

    return 0;
}