51nod 1310：Chandrima and XOR

51nod 1310：Chandrima and XOR

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1310

题目大意：序列$S={1,2,4,5,...}$，其中任何一个数转为二进制不包括两个连续的$1$。给出一个长度为$N$的正整数数组$A$，$A_1, A_2,...,A_n$记录的是下标（下标从$1$开始）。求$S[A_1]$ Xor $S[A_2]$ Xor $S[A_3]$ ..... Xor $S[A_n]$的结果.

dp

用$dp[i]$维护$i$位二进制数不包括两个连续的$1$的所有数，然后对每个$A_i$迭代求出$S[A_i]$的$1$所在的位.

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 91
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll p=1000000007;
ll n,a[N],dp[N],x;
ll mul(ll a,ll b){return a*b%p;}
ll powmod(ll x,ll n){
    ll r=1;
    while(n){
        if(n&1)r=mul(r,x);
        x=mul(x,x);
        n>>=1;
    }
    return r;
}
void init(){
    dp[1]=1;
    for(int i=2;i<N;++i)
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+1;
}
int main(void){
    init();
    scanf("%lld
",&n);
    while(n--){
        scanf("%lld",&x);
        while(x){
            ll idx=lower_bound(dp,dp+N,x)-dp;
            a[idx]^=1;
            x-=dp[idx-1]+1;
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<N;++i)if(a[i])
        ans=(ans+powmod(2,i-1))%p;
    printf("%lld
",ans);
}