堆

堆（heap)亦被称为：优先队列（priority queue）

逻辑定义：n个元素序列{k₁,k₂...k_i...k_n},当且仅当满足下列关系时称之为堆：

(k_i <= k_2i,k_i <= k_2i+1)或者(k_i >= k_2i,k_i >= k_2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2)

堆的实现通过构造二叉堆（binary heap），实为二叉树的一种；由于其应用的普遍性，当不加限定时，均指该数据结构的这种实现。这种数据结构具有以下性质。

• 任意节点小于它的所有后裔，最小元在堆的根上（堆序性）。
• 堆总是一棵完全树。

将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

（堆只需要满足父节点大于两个子节点，而子节点之间没有要求]。作为一颗完全树，一层中的节点是从左到右填满的。如果一个节点没有左儿子，那么它一定没有右儿子。并且在第h层中如果存在节点，那么第h-1层必须是填满的。）

堆支持以下的基本操作:

• build：建立一个空堆；
• insert：向堆中插入一个新元素；
• update：将新元素提升使其符合堆的性质；
• get：获取当前堆顶元素的值；
• delete：删除堆顶元素；
• heapify：使删除堆顶元素的堆再次成为堆。

某些堆实现还支持其他的一些操作，如斐波那契堆支持检查一个堆中是否存在某个元素。

参考文献：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%86_(%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84)

http://blog.csdn.net/fairyroad/article/details/6408137

http://blog.csdn.net/hunter8777/article/details/6363443