标签： 算法
初始问题：幼儿园小孩排成一行，但是男孩和女孩相邻会冲突，现在你是老师，每次只能调换相邻两个小孩的位置，要使男女冲突最少，至少要调换多少次？
输入情况： 用形如'BBBGGBB'的一个字符串表示队伍，'B'表示男孩，'G'表示女孩。
输入情况：最少的调换次数。
目标是使男女冲突最少，可以理解为把男孩和女孩分开两边，左边全站男孩，右边全站女孩（或者左边全站女孩，右边全站男孩），那就只有中间的一个男孩一个女孩相邻了，显然这样冲突最少。
例如：'BBGBG' 变成 'BBBGG' 或者 ' GGBBB'
思路一：每次只能调换相邻两个小孩的位置，这个问题类似与冒泡排序，即每次调换两个冲突的小孩的位置，那么每次循环下来，就把一个小孩调换（移动）到最左边或者最右边，两重循环即可把所有孩子调换好，需要调换时使用计数器加一记录即可。
// 从右往左冒泡
// @s 小孩队列
// @move 该移动的小孩，'B'为男孩，'G'为女孩
public static int bubbleCount(char[] s, char move) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < s.length - 1; i++) {
for (int j = s.length - 1; j > i; j--) {
// 若相邻两小孩性别不同，需要调换
if (s[j] == move && s[j] != s[j - 1]) {
swap(s[j], s[j - 1]);
count++;
}
}
}
return count;
}
这种方法使用了冒泡排序算法，复杂度为(O(n^2))，能算出移动男孩或者移动女孩的次数，且修改了原队列的值。
要注意，只移动男孩或只移动女孩，有时并不是最优解。例如队列'BBBBBGB'时，如果移动男孩（这里统一指往左边移动），只需要将最右边的男孩往左移动1次。但移动的是女孩时，则需要调换5次。即实际上，调换男孩是调换次数最少的换法。所以要考虑这两种情况的最小值，即min(bubbleCount(s, 'B'), bubbleCount(s, 'G')。
思路二：不改变原队列的值，只记录某个小孩右边的异性个数，该个数即该小孩需要调换（移动）的次数，问题是求得所有小孩移动次数的总和。
// 从左往右计数
// @s 小孩队列
// @move 该移动的小孩，'B'为男孩，'G'为女孩
public static int count(char[] s, char move) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < s.length; i++) {
if (s[i] == move)
for (int j = i + 1; j < s.length; j++)
if (s[j] != move) count++;
return count;
}
}
这个方法循环计算了每个待移动的小孩右边的异性个数，复杂度为(O(n^2))。有没有更加好的方法？我们观察到，从左到右计数时，异性的个数其实是重复计数的，所以我们可以使用一个变量存储起来，这时只需要循环一次即可解决问题，复杂度为(O(n))。
// 从左往右计数
// @s 小孩队列
// @move 该移动的小孩，'B'为男孩，'G'为女孩
public static int count(char[] s, char move) {
int count = 0;
// 不需移动的小孩个数
int notMoveNum = 0;
for (int i = 0; i < s.length; i++) {
if (s[i] == move)
count += notMoveNum;
else
notMoveNum++;
}
return count;
}
实际上，这个方法记录的是某个小孩左边的异性个数。要记录右边的异性个数，只需要把循环条件反过来即可。
和上面冒泡算法的情况相同，最后要从移动男孩还是移动女孩两种情况中，选出移动次数最少的一种，即min(count(s, 'B'), count(s, 'G')。