13. 罗马数字转整数
描述
罗马数字包含以下七种字符：I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例
示例 1:
输入: "III"
输出: 3
示例 2:
输入: "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.
示例 5:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
思路
思路一
可以知道的情况是需要处理两种情况：
- 一个罗马字符为数值
- 两个罗马字符为数值
所以，可以暴力罗列出所有的情况，作为一个字典，遍历字符串，在字典中进行匹配，需要注意两个字符进行匹配的情形。
class Solution0:
def romanToInt(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: int
"""
values = {"M": 1000, "D": 500, "C": 100, "L": 50,
"X": 10, "V": 5, "I": 1, 'IV': 4, "IX": 9, "XL": 40, "XC": 90, "CD":400, "CM": 900}
i, ret = 0, 0
while i < len(s):
# 同时取出两个罗马字符，看在字典中是否存在
# 如果存在，加入数值当中并且i向后移动两位
if i < len(s) - 1 and values.get(s[i: i+2]) is not None:
i, ret = i+2, ret+values.get(s[i: i+2])
# 不存在，将第一个数值加入并后移一位
else:
i, ret = i+1, ret + values.get(s[i])
return ret
思路二
另一种方法可以根据罗马数字的运算规律找方法。
即，罗马数字中，高位在左，高位字符代表的数值小于前一位字符代表数值为相减，否则为相加。
class Solution:
def romanToInt(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: int
"""
values = {"M": 1000, "D": 500, "C": 100, "L": 50,
"X": 10, "V": 5, "I": 1}
# 需要用一个变量记录前面一个字符代表的数字
prev_value = total_value = 0
# 从右往左处理
for i in range(len(s)-1, -1, -1):
int_val = values[s[i]]
# 如果当前值小于前一位，减
if int_val < prev_value:
total_value -= int_val
# 当前值大于前一位，加
else:
total_value += int_val
# 更新当前值
prev_value = int_val
return total_value
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