50. Pow(x, n)
题目描述
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。
示例
示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2^-2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25
思路
典型的分治算法题。
如果 n 为偶数，则计算 x 的 n/2 次方((x^{n/2}))，然后结果相乘；如果 n 为奇数，则计算 x 的 (n-1/2) 次方((x^{(n-1)/2}))，然后结果相乘后再乘以 x 。
递归写法：
class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
if not n:
return 1
if n < 0:
return 1 / self.myPow(x, -n)
if n % 2:
return x * self.myPow(x, n-1)
return self.myPow(x*x, n//2)
非递归写法：
n 的二进制位为 1 ，需要累积相乘，否则是需要 x 自身相乘，n 右移一位，相当于 n 除以 2。
class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
pow = 1
while n:
if n & 1:
pow *= x
x *= x
n >>= 1
return pow
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