LeetCode 50. Pow(x, n)

50. Pow(x, n)

题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2^-2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25

思路

典型的分治算法题。

如果 n 为偶数，则计算 x 的 n/2 次方((x^{n/2}))，然后结果相乘；如果 n 为奇数，则计算 x 的 (n-1/2) 次方((x^{(n-1)/2}))，然后结果相乘后再乘以 x 。

递归写法：

class Solution(object):
   def myPow(self, x, n):
       """
       :type x: float
       :type n: int
       :rtype: float
       """
       if not n:
           return 1
       if n < 0:
           return 1 / self.myPow(x, -n)

       if n % 2:
           return x * self.myPow(x, n-1)

       return self.myPow(x*x, n//2)

非递归写法：

n 的二进制位为 1 ，需要累积相乘，否则是需要 x 自身相乘，n 右移一位，相当于 n 除以 2。

class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        if n < 0:
            x = 1 / x
            n = -n

        pow = 1
        while n:
            if n & 1:
                pow *= x
            x *= x
            n >>= 1

        return pow

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