约瑟夫环

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node{
    int data;
    struct Node *next;
}node;

//创建约瑟夫环
node* create(int n){
    node *head,*p,*s;
    int i;
    head = (node*)malloc(sizeof(node));
    p = head;
    p->data = 0;
    p->next = p;
    for (i = 1; i <= n; i++){
        s = (node*)malloc(sizeof(node));
        p->next = s;
        p = p->next;
        p->data = i;
    }
    head = head->next;
    //组成环路
    p->next = head;
    return head;
}

node* findNode(node *head, int index){
    //环路不存在到链表尾情况
    while (--index){
        head = head->next;
    }
    return head;
}

node* delNode(node *head, int index){
    node *p, *s;
    index--;
    while (--index)
    {
        head = head->next;
    }
    p = head->next;
    head->next = p->next;
    free(p);
    return head->next;
}

void main(){
    node *mylist;
    mylist = create(10);
    //找到开始位置
    node *start = findNode(mylist, 1);
    //只剩最后一个元素时必然指向自身
    while (start!=start->next)
    {
        //更新开始位置
        start=delNode(start,2);
    }
　　printf("%d",start->data);
}

公式法：

1. f[1]=0;　f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)      

2. f[1]=1;　f[i]=(f[i-1]+m)%i  (i>1);   if(f[i]==0) f[i]=i;

3. P(1, m, k)=1 (i = 1);   P(i, m, k)=[P(i - 1, m, k ) + m - 1] % i + 1 (i > 1, 此处先减1是为了让模i的值不为0)