KMP算法

头文件 string 与string.h的区别

一般来说，没有后缀的头文件是C++的标准头文件；有后缀.h的是C的标准头文件。C标准头文件可以去后缀加前缀 c 来转换为C++的头文件来使用。

如：iostream是标准的C++的头文件，iostream.h是C的头文件

C中iosteam.h里面定义的所有类以及所有的对象都是在全局空间里，所以一般可以直接使用；

而C++的iostream头文件中的对象定义在名字空间std中，所以一般使用该头文件的类型时，需加命名空间std。

但唯有 string 与 string.h是个特例。

因为Ｃ＋＋要兼容Ｃ标准库，而Ｃ标准库中有一个string.h的文件表示对C中字符串的处理函数，如strcat，在C++中可用cstring表示C标准的string.h，从而来使用C标准中的字符串处理函数。

而C++中定义的string头文件则表示string的类，定义于名字空间std中，两者根本是两个含义不同的头文件。

参见：string与string.h的区别

对于C++中的string类，如果其中存放的是C标准字符串，会在string类的尾部用 \0 标记，这样使得 c_str() 函数的性能高效（c_str()返回的是指向 const char* 的指针，需要使用\0标记）；但该 \0 没有算入string类的size()与length()函数中。

如，string a("abcd");

_Ptr所指向的内容中含有 '\0' ，但 a.size() = a.length() = 4;

string s1("\0\0\0");  //s1.size() = 0;s1.lenth() = 0，c风格的字符串，以\0结尾，就算加1000个有意义的字符在后面，

                                       都会被忽略掉因此这种  方式调用构造函数，就是以空串初始化string了

string s2(3,'\0');  // s2.size() = 3;s2.length()=3, 申请3个字节的空间，再push_back三个字符，

                                           任意char都可以压入，和终止符非终止符没任何关系

1.朴素的模式匹配算法

主串与字串（模式串）不断的回溯

若字符串以1标为起始位置，则 j 回溯至1，而 i 回溯至 i - (j-1) +1 = i-j+2处

2.KMP算法

其实由上图可知，对应相同颜色的元素相等。其实没有必要 i,j 都回溯 ，只需要 j一个元素回溯即可，而 j 回溯的位置由 next[j]决定。

即 j = next[j];

而next[j]的大小只与模式串有关，与主串没有关系。

具体来说，设模式串为 T[1,...,m]

next[j] 等于 字串T[j]中 最大相同前缀和后缀的个数+1。

求next[j]算法：

  

求ｋｍｐ与ｎｅｘｔ思想基本一致。

kmp代码参考：

kmp代码