cdoj 491 Tricks in Bits

//无脑爆居然能过！！！！！

解：其实正解也是暴力，但是可以证明在n>6时答案一定为零。

第一步：对于任意两个数他们的二进制数要么有一半+的位是相同的，要么有一半+的位是不同的，于是首先使用与运算和异或运算一定能使一半以上的位数变成0。

那么设第一步得到的数字为x，接下来我们对x与下一个数c做与运算，x上已经为0的位数一定仍为0。

对于剩下x中为1的位数，如果c中也为1的个数比较多，那么我们首先取反再做运算，如果c中为0的位数比较多那么直接做与运算，如此一定可使x中为1的位数中一半以上的位数变为0

即每部都可以使1的个数减少一半以上，因此对于64位二进制数，最多只需要7步就可以让所以的位数全部变为0.

所以对于n>6直接输出0.对于n<=6,dfs求解

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long

const int MAXN=0;
const int MAXM=0;
const int INF=2000000000;//careful because of floyed and so on
const int MOD=1000000007;
const unsigned long long UINF=18000000000000000000;

using namespace std;

int n,T;
ULL a[107];
ULL ans;

void dfs(int t,ULL num){
    if (t>n){
            ans=min(ans,num);
            return;
    }
    if (ans==0) return;
    if (num==0){
            ans=0;
            return;
    }
    dfs(t+1,num&(a[t]));
    dfs(t+1,num&(~a[t]));
    dfs(t+1,num^(a[t]));
    dfs(t+1,num^(~a[t]));
    dfs(t+1,num|(a[t]));
    dfs(t+1,num|(~a[t]));
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    for (int cas=1;cas<=T;cas++){
            scanf("%d",&n);
            ans=UINF;
            for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%llu",&a[i]);
            if (n>6){
                    ans=0;
            }
            else{
                    dfs(2,a[1]);
                    dfs(2,~a[1]);
            }
            printf("Case #%d: %llu
",cas,ans);
    }
    return 0;
}
/*
2
3
1 2 3
2
3 6
*/