uva 10994

//组合数学
//计算sum{i从右往左数的第一个非0数字，p<=i<=q}。
#include <cstdio>
typedef long long ll;

ll sum(ll n)
{
    ll ans = 0, x;
    while(n)
    {
        x = n % 10;
        n /= 10;
        ans += ((1 + x) * x) / 2 + n * 45;  //当个位在循环的时候,高位的朋友你在干嘛?
    }
    return ans;
}

int main()
{
    ll a, b;
    while(scanf("%lld%lld", &a, &b), a >= 0)
    {
        printf("%lld
", sum(b) - sum(a - 1));
    }
    return 0;
}

题目大意：给出l和r，求∑(l≤i≤r)F(i), F(i)函数题目中有。

解题思路：由两边向中间缩进，然后l和r之间的数可以按照1~9划分（只会有这几种情况）。

#include <stdio.h>
#define ll long long
ll ans;

ll f(ll x) {
    if (x == 0)    return 0;
    else if (x % 10)
        return x % 10;
    else
        return  f(x / 10);
}

void solve(ll l, ll r) {
    if (r - l < 9) {
        for (int i = l; i <= r; i++)
            ans += f(i);
        return;
    }

    while (l % 10) {
        ans += f(l);
        l++;
    }

    while (r % 10) {
        ans += f(r);
        r--;
    }
    ans += 45 * (r - l) / 10;
    solve(l / 10, r / 10);
}

int main () {
    ll l, r;
    while (scanf("%lld%lld", &l, &r), l >= 0 || r >= 0) {
        ans = 0;
        solve(l, r);
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}

其實只要看題目推敲一下，大概可以知道其實就是各個數字最低階不是0的數字的總和。

可將題目要加的拆成各個位數來做，每一個位數都要考慮%10和/10的情況要加多少，將這些值全部加起來即可得解。

P.S. 雖然p,q可以在32bits整數下存放，但可沒說總和也可以喔！

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
  long long p, q;
  long long sum;

  while( scanf( "%lld%lld", &p, &q ) != EOF && !( p < 0 && q < 0 )){
    sum = 0;

    while( p || q ){
      sum += (q%10+p%10)*((q%10)-(p%10)+1)/2;
      sum += (q/10-p/10)*45;

      if( p%10 && (p/10 || q/10) ) p += 10;
      p /= 10;
      q /= 10;
    }

    printf( "%lld
", sum );
  }
  return 0;
}