USACOHamming Codes

http://ace.delos.com/usacoprob2?a=4g9XJlxo9kU&S=hamming

懂异或的人都会这题。水题，不过要了解好题意，这里的两两编码之间的距离指的不是一定要在邻近位置，应该是所有数都应该成立的一条规定。

比如样例：

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127

25与其他所有数都应该满足海明距离，而不仅仅是与7和30的海明距离。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int B[9]={0,1,3,7,15,31,63,127,255};
int f[200]={0};
int n,b,d;

bool check(int x)
{
    int dd=0;
    while (x>0)
    {
        if (x%2==1) dd++;
        x/=2;
    }
    if (dd>=d) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    freopen("hamming.in","r",stdin);
    freopen("hamming.out","w",stdout);
    cin>>n>>b>>d;
    int sum=1;
    f[1]=0;
    bool flag;
    for (int i=1;i<=B[b] && sum<n;i++)
    {
        flag=true;
        for (int j=1;j<=sum;j++)
            if (!check(i^f[j]))
            {
                flag=false;
                break;
            }
        if (flag) f[++sum]=i;
    }
    for (int i=1;i<sum;i++)
    {
        if (i%10==0) cout<<f[i]<<endl;
        else
            cout<<f[i]<<" ";
    }
    cout<<f[sum]<<endl;
    return 0;
}

网上找到的一个快速判断二进制数1的个数的方法：

int count(int n)
{
    int ret = 0;
    while(n)
    {
        n = n&(n-1);
        ret++;
    }
    return ret;
}

出处：http://blog.csdn.net/mcg890414/article/details/5870044

简单的证明：

先从简单说起。

假设a=00010000

这样才能把a用n（n代表1的个数）次变换变成0？若要按“与”操作，则00001111可以完成任务，同样，00000111,00000011,00000001也可以，但是只有00001111与a有最直接的关系，因为00001111=00010000-1.

当1的个数增多时，上面的方法同样适用，具体的样例链接上有了。