• Codeforces Round #652 (Div. 2) 题解 (ABCDE)


    A. FashionabLee

    大意:判断是否能让正n边形,旋转后的某条边与X轴平行,某条边与Y轴平行

    X轴和Y轴夹角90°,因此只要有两条边垂直就行了(指n%4==0)

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
    #define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
    #define mst(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
    #define fi first
    #define se second
    #define endl "
    "
    int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
    //mt19937 rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
    const int N=200010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; const ll INF=~0ull>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef double lf; const lf pi=acos(-1.0); lf readf(){lf x; if(scanf("%lf",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef pair<ll,ll> pii;
    const int mod=(1?1000000007:998244353); ll mul(ll a,ll b,ll m=mod){return a*b%m;} ll qpow(ll a,ll b,ll m=mod){ll ans=1; for(;b;a=mul(a,a,m),b>>=1)if(b&1)ans=mul(ans,a,m); return ans;}
    //#define int ll
    void Solve(){
    	int n=read();
    	cout<<(n%4==0?"YES":"NO")<<endl;
    }
    signed main(){
    	for(int T=read();T--;)Solve();
    	return 0;
    }
    

    B. AccurateLee

    大意:输入一个01字符串,如果存在子串"10"则可以删除这个1或者删除这个0,输出任意操作后的最短子串。如果长度一致则输出字典序最小的那个

    我们知道前导0和后导1是无法删除的,除了这些之外,想怎么删就怎么删(最后留"0"就行)所以输出所有前导0+"0"+所有前导1

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
    #define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
    #define mst(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
    #define fi first
    #define se second
    #define endl "
    "
    int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
    //mt19937 rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
    const int N=200010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; const ll INF=~0ull>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef double lf; const lf pi=acos(-1.0); lf readf(){lf x; if(scanf("%lf",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef pair<ll,ll> pii;
    const int mod=(1?1000000007:998244353); ll mul(ll a,ll b,ll m=mod){return a*b%m;} ll qpow(ll a,ll b,ll m=mod){ll ans=1; for(;b;a=mul(a,a,m),b>>=1)if(b&1)ans=mul(ans,a,m); return ans;}
    //#define int ll
    char s[N];
    void Solve(){
    	int n=read(); scanf("%s",s);
    	int l,r;
    	for(l=0;l<n;l++)if(s[l]!='0')break;
    	for(r=n-1;r>=0;r--)if(s[r]!='1')break;
    	repeat(i,0,l)cout<<'0';
    	if(l<r)cout<<'0';
    	repeat(i,r+1,n)cout<<'1';
    	cout<<endl;
    }
    signed main(){
    	for(int T=read();T--;)Solve();
    	return 0;
    }
    

    C. RationalLee

    大意:有 (k) 个朋友和 (n) 个数( (a_1...a_n) ),将这 (n) 个数分配到 (k) 个朋友使得第i个朋友拥有 (w_i) 个数,每个朋友的快乐值是分配到的数字的最小值与最大值之和,求所有分配方案中所有朋友快乐值之和的最大值

    第一步是把 (k) 个最大的数分配到每个朋友中,这样保证快乐值的最大值那部分最优。然后以此将数字分配给 (w_i) 最小的,完了后分配给 (w_i) 第二小的,以此类推,保证快乐值的最小值那部分最优

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
    #define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
    #define mst(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
    #define fi first
    #define se second
    #define endl "
    "
    int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
    //mt19937 rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
    const int N=200010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; const ll INF=~0ull>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef double lf; const lf pi=acos(-1.0); lf readf(){lf x; if(scanf("%lf",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef pair<ll,ll> pii;
    const int mod=(1?1000000007:998244353); ll mul(ll a,ll b,ll m=mod){return a*b%m;} ll qpow(ll a,ll b,ll m=mod){ll ans=1; for(;b;a=mul(a,a,m),b>>=1)if(b&1)ans=mul(ans,a,m); return ans;}
    #define int ll
    int a[N],b[N],n,m;
    void Solve(){
    	n=read(),m=read();
    	repeat(i,0,n)a[i]=read();
    	repeat(i,0,m)b[i]=read();
    	sort(a,a+n); sort(b,b+m);
    	int ans=0;
    	repeat(i,0,m){
    		b[i]--;
    		ans+=a[n-1];
    		if(b[i]==0)ans+=a[n-1];
    		n--;
    	}
    	repeat(i,0,m)while(b[i]){
    		b[i]--;
    		if(b[i]==0)ans+=a[n-1];
    		n--;
    	}
    	cout<<ans<<endl;
    }
    signed main(){
    	for(int T=read();T--;)Solve();
    	return 0;
    }
    

    D. TediousLee

    大意:求一棵树的鸡爪个数(大雾)

    首先,能看得出来这棵树是一个分形结构。level n的树其实是一个根节点,连接着两个level n-2的树和一个level n-1的树。因此答案也近似地等于两倍level n-2的答案+level n-1的答案(差别就是根节点所在的鸡爪能不能选择的问题)通过找规律发现,n%3==0的时候根节点鸡爪是可以选的,于是得到递推式

    [a_1=0,a_2=0\ a_n=a_{n-1}+2a_{n-2}+4[n\%3=0] ]

    • 最后官方题解里放了个这玩意 Challenge : Try solving problem D for n≤1e18. (no matrix-multiplication) 不用矩快计算1e18?我稍微算了一下,如果推导通项公式感觉不是不可以,就是有亿点点繁,不知道老铁们有没有更好的方法
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
    #define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
    #define mst(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
    #define fi first
    #define se second
    #define endl "
    "
    int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
    //mt19937 rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
    const int N=2000010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; const ll INF=~0ull>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef double lf; const lf pi=acos(-1.0); lf readf(){lf x; if(scanf("%lf",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef pair<ll,ll> pii;
    const int mod=(1?1000000007:998244353); ll mul(ll a,ll b,ll m=mod){return a*b%m;} ll qpow(ll a,ll b,ll m=mod){ll ans=1; for(;b;a=mul(a,a,m),b>>=1)if(b&1)ans=mul(ans,a,m); return ans;}
    #define int ll
    int ans[N];
    void Solve(){
    	int n=read(); cout<<ans[n]<<endl;
    }
    signed main(){
    	repeat(i,3,N)ans[i]=(ans[i-1]+2*ans[i-2]+(i%3==0)*4)%mod;
    	for(int T=read();T--;)Solve();
    	return 0;
    }
    

    E. DeadLee

    大意:有很多种食物,每种食物有 (w_i) 份,有很多朋友,每个人喜欢两种食物(每个人不会喜欢相同的两种食物)。如果轮到某个朋友吃了,他会吃他喜欢的两种食物各一份(如果有的话)。如果他没能以上述方式吃到任何食物,他就会吃Lee。问Lee能否存活,能存活还要输出朋友的出场顺序

    这题难就难在需要反着来,就是先让朋友吃完所有食物,然后再进行吃的反操作(指吐

    首先令 (s_i) 为多少朋友喜欢第i种食物,让 (w_i-=s_i)。这样 (w_i) 既有非负数也有负数,非负数表示,喜欢第i种食物的朋友再怎么吃也不会把第i种食物吃完的,因此这些朋友是安全的,可以留到最后出场。同时,我们可以取消这些安全的朋友的影响,即吐出他们喜欢的另外一种食物 (w_j++)。这样我们又能找到更多的安全的朋友,不断这么操作即可

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
    #define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
    #define mst(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
    #define fi first
    #define se second
    #define endl "
    "
    int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
    //mt19937 rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
    const int N=200010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; const ll INF=~0ull>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef double lf; const lf pi=acos(-1.0); lf readf(){lf x; if(scanf("%lf",&x)==-1)exit(0); return x;} typedef pair<ll,ll> pii;
    const int mod=(1?1000000007:998244353); ll mul(ll a,ll b,ll m=mod){return a*b%m;} ll qpow(ll a,ll b,ll m=mod){ll ans=1; for(;b;a=mul(a,a,m),b>>=1)if(b&1)ans=mul(ans,a,m); return ans;}
    #define int ll
    int w[N];
    vector<int> ans;
    vector<pii> e[N];
    queue<int> q;
    bool vis[N],in_ans[N];
    void Solve(){
    	int n=read(),m=read();
    	repeat(i,0,n)w[i]=read();
    	repeat(i,0,m){
    		int x=read()-1,y=read()-1;
    		e[x].push_back({y,i}); w[x]--;
    		e[y].push_back({x,i}); w[y]--;
    	}
    	repeat(i,0,n)
    		if(w[i]>=0)q.push(i),vis[i]=1;
    	while(!q.empty()){
    		int food=q.front(); q.pop();
    		for(auto p:e[food]){
    			if(!in_ans[p.se])ans.push_back(p.se),in_ans[p.se]=1;
    			if(!vis[p.fi]){
    				w[p.fi]++;
    				if(w[p.fi]>=0){
    					vis[p.fi]=1;
    					q.push(p.fi);
    				}
    			}
    		}
    	}
    	if((int)ans.size()==m){
    		cout<<"ALIVE"<<endl;
    		repeat_back(i,0,ans.size())cout<<ans[i]+1<<' ';
    	}
    	else cout<<"DEAD"<<endl;
    }
    signed main(){
    	for(int T=1||read();T--;)Solve();
    	return 0;
    }
    
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