Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

思路：求出划分回文区的最小剪枝次数。这道题使用回溯方法来求解不是超时就是超了内存，不知道有没有什么好的递归方法求解。经过网上资源的查找，这题AC的基本上使用动态规划来解答的。

1.首先定义dp[i]表示最小分个数在i到n-1之间。

2.定义IsPa[i][j]表示i到j子串是否是回文。

3.dp[i]=min{dp[i],dp[j+1]+1},IsPa[i][j]=Is{a[i+1][j-1]&&(s[i]==s[j])则IsPa[i][j]=true;

4.IsPa[i][j]初始化false。

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int n=s.size();
        vector<int> dp(n+1);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i]=n-i;
        vector<vector<bool> > IsPa(n,vector<bool>(n,false));
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                if(s[i]==s[j]&&(j-i<2 || IsPa[i+1][j-1]))
                {
                    IsPa[i][j]=true;
                    dp[i]=min(dp[i],dp[j+1]+1);
                }
            }
        }
        return dp[0]-1;
    }
};

在此附上超时的做法，希望以后可以有些想法；

class Solution {
public:
    bool IsPalindrome(string &s,int start,int end)
    {
        while(start<end)
        {
            if(s[start]!=s[end])
                return false;
            start++;
            end--;
        }
        return true;
    }
    void DFS(string &s,int index,int depth,int &min)
    {
        if(index==s.size())
        {
            if(min>depth-1)
                min=depth-1;
            return;
        }
        for(int i=s.size()-1;i>=index;i--)
        {
            if(IsPalindrome(s,index,i))
            {
                DFS(s,i+1,depth+1,min);
            }
        }
    }
    int minCut(string s) {
        int min=INT_MAX;
        DFS(s,0,0,min);
        return min;
    }
};