畅通工程

题解 最小生成树 prim算法

Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output
3
?

//这个讲的很nice！ http://www.cnblogs.com/Veegin/archive/2011/04/29/2032388.html 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000
#define MAXINT 999999
//创建map二维数组储存图表，low数组记录每2个点间最小权值，visited数组标记某点是否已访问
int visit[N],map[N][N],low[N];
int m;

int prim()
{
    int i,j,pos,min;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    //从某点开始，分别标记和记录该点
    visit[1]=1;
    pos=1;
    //第一次给low数组赋值
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(i!=pos)
        low[i]=map[pos][i];
    }
    int result=0;
    //再运行n-1次
    for(i=1;i<m;i++)
    {
        //找出最小权值并记录位置
        min=MAXINT;
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(visit[j]==0&&min>low[j])
            {
                min=low[j];    
                pos=j;
            }
        }
        if(min==MAXINT) return 0; 
        //最小权值累加
        result+=min;
        //标记改点 
        visit[pos]=1;
        //更新权值 
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(visit[j]==0&&low[j]>map[pos][j])
            {
                low[j]=map[pos][j];
            }
        }    
    }
    return result;
}  

int main()
{
    int n,a,b,v,ans,i;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        //所有权值初始化为最大
        memset(map,MAXINT,sizeof(map));
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&v);
            map[a][b]=map[b][a]=v;
        }
        ans=prim();
        if(ans)
        printf("%d
",ans);
        else
        puts("?");
    }
    return 0;
}