tf.gather和gather_nd从params中收集数值，tf.scatter_nd 和 tf.scatter_nd_update用updates更新某一张量。严格上说，tf.gather_nd和tf.scatter_nd_update互为逆操作。
1. 已知数值的位置，从张量中提取数值：tf.gather, tf.gather_nd
tf.gather indices每个元素（标量）是params某个axis的索引，tf.gather_nd 中indices最后一个阶对应于索引值。
tf.gather函数
函数原型
1 gather( 2 params, 3 indices, 4 validate_indices=None, 5 name=None, 6 axis=0 7 )
参数：
params是要查找的张量，indices是要查找值的索引（int32或int64），axis是查找轴，name是操作名。
如果indices是标量，$output[a_0,...,a_n,b_0,...,b_n] = params[a_0,...a_n,indices,b_0,...,b_n]$
如果indices是向量，$output[a_0,...,a_n,i,b_0,...,b_n] = params[a_0,...a_n,indices[i],b_0,...,b_n]$
如果indices是高阶张量，$output[a_0,...,a_n,i,...,j,b_0,...,b_n] = params[a_0,...a_n,indices[i,...,j],b_0,...,b_n]$
返回值：
该函数返回值类型与params相同，具体值是从params中收集过来的，形状为$params.shape[:axis]+indices.shape+params.shape[axis+1:]$。
tf.gather_nd函数
函数原型
1 gather_nd( 2 params, 3 indices, 4 name=None 5 )
indices是K阶张量，包含K-1阶的索引值。它最后一阶是索引，最后一阶维度必须小于等于params的秩。indices最后一阶的维数等于params的秩时，我们得到params的某些元素；indices最后一阶的维数小于params的秩时，我们得到params的切片。例如$output[i_0,...,i_{K-2}]=params[indices[i_0,...i_{K-2}]]$。
输出张量的形状由indices的K-1阶和params索引到的形状拼接而成，形状为$indices.shape[:-1]+params.shape[indices.shape[-1]:]$。
参数：
params：被收集的张量。
indices：索引张量。必须是以下类型之一：int32，int64。
name：操作的名称(可选)。
返回值：
该函数返回一个张量.与params具有相同的类型。张量值从indices所给定的索引中收集，并且具有这样的形状：$indices.shape[:-1]+params.shape[indices.shape[-1]:]$
2. 已知赋值的位置，向张量赋值：tf.scatter_nd, tf.scatter_nd_update
tf.scatter_nd对零张量进行赋值，tf.scatter_nd_update对已有可变的张量进行赋值。
tf.scatter_nd函数
1 scatter_nd( 2 indices, 3 updates, 4 shape, 5 name=None 6 )
创建一个形状为shape的零张量，将updates赋值到indices指定的位置。
indices是整数张量，最内部维度对应于索引。indices最后一维的维数应不大于输出张量shape的秩：$indices.shape[-1]<=shape.rank$。
如果indices.shape[-1] = shape.rank，那么indices直接对应到新张量的单个元素。如果indices.shape[-1] < shape.rank，那么indices中每个元素对新张量做切片操作。updates的形状为$indices.shape[:-1]+shape[indices.shape[-1]:]$。
- 如果我们要把形状为（4，）的updates赋值给形状为（8，）的零张量，如下图所示。
我们需要这样做
1 indices = tf.constant([[4], [3], [1], [7]]) 2 updates = tf.constant([9, 10, 11, 12]) 3 shape = tf.constant([8]) 4 scatter = tf.scatter_nd(indices, updates, shape) 5 with tf.Session() as sess: 6 print(sess.run(scatter))
我们得到这样的张量
1 [0, 11, 0, 10, 9, 0, 0, 12]
上面代码中，indices的形状是（4,1），updates的形状是（4，），shape的形状是（8，）。
updates的形状：$indices.shape[:-1]+shape[indices.shape[-1]:]=(4,)+(,)=(4,)$
- 如果我们要在三阶张量中插入两个切片，如下图所示，则应该像下面代码里所说的那样做：
1 indices = tf.constant([[0], [2]]) 2 updates = tf.constant([[[5, 5, 5, 5], [6, 6, 6, 6], 3 [7, 7, 7, 7], [8, 8, 8, 8]], 4 [[5, 5, 5, 5], [6, 6, 6, 6], 5 [7, 7, 7, 7], [8, 8, 8, 8]]]) 6 shape = tf.constant([4, 4, 4]) 7 scatter = tf.scatter_nd(indices, updates, shape) 8 with tf.Session() as sess: 9 print(sess.run(scatter))
indices的形状是（2,1），updates的形状是（2,4,4），shape的形状是（4,4,4）。
updates的形状：$indices.shape[:-1]+shape[indices.shape[-1]:]=(2,)+(4,4)=(2,4,4)$
我是这样理解，indices的非最后一维的张量的形状和updates张量是一样的，用于和updates张量对齐，里边indices最后一维的取值决定了updates对齐的这一个张量映射到shape(output)中的指向；而indices最后一维用于索引shape（output）这个张量，从图中可以看出索引由外及内的顺序。indices最后一维的维数不会超过shape(output)这个张量的秩。
对于张量的秩，可以根据张量的括号层数大致判断，标量的秩是0，向量的秩是1，矩阵的秩是2，立方体的秩是3。我对张量的大致理解是对应不同组基向量的组合上的相应权重，更具体的判断可以参考如何理解张量和张量的秩。
我们会得到下面的张量：
1 [[[5, 5, 5, 5], [6, 6, 6, 6], [7, 7, 7, 7], [8, 8, 8, 8]], 2 [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]], 3 [[5, 5, 5, 5], [6, 6, 6, 6], [7, 7, 7, 7], [8, 8, 8, 8]], 4 [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]]
函数参数
indices：Tensor；必须是以下类型之一：int32,int64；索引值张量。
updates：Tensor；分散到输出的更新。
shape：Tensor；必须与indices具有相同的类型；1-d；得到的张量的形状。
name：操作的名称(可选)。
返回值
此函数返回一个Tensor,它与updates有相同的类型；一个有shape形状的新张量，初始化值为0，部分值根据indices用updates进行更新。
tf.scatter_nd_update函数
函数原型
1 scatter_nd_update( 2 ref, 3 indices, 4 updates, 5 use_locking=True, 6 name=None 7 )
scatter_nd_update也是把updates里面的值根据indices赋值到另外一个张量中，与scatter_nd不同的是，它是赋值到ref。
ref是秩为P的张量，indices是秩为Q的张量。
indices是整数类型的张量，必须具有这样的形状$[d_0,d_1,...,d_{Q-2},K], 0<K<=P$。
indices最内部的维度对应于ref的某个元素或切片。
updates的形状是$[d_0,...,d_{Q-2},ref.shape[K],...,ref.shape[P-1]]$，是秩为Q-1+P-K的张量。
- 如果我们想要把（4，）的向量赋值到（8，）的ref中，我们可以像下面这样操作。
1 ref = tf.Variable([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]) 2 indices = tf.constant([[4], [3], [1] ,[7]]) 3 updates = tf.constant([9, 10, 11, 12]) 4 update = tf.scatter_nd_update(ref, indices, updates) 5 with tf.Session() as sess: 6 print sess.run(update)
我们可以得到这样的ref
1 [1, 11, 3, 10, 9, 6, 7, 12]
函数参数
ref：一个可变的Tensor。
indices：一个 int32 或 int64 Tensor；一个对ref进行索引的张量.
updates：一个Tensor.必须与ref具有相同的类型；更新值张量.
use_locking：可选的bool；如果为True,则赋值将受锁定的保护；否则行为是不确定的,但可能表现出较少的争用.
name：操作的名称(可选).
返回值：
经过更新的ref。
参考：