【点分治】【map】【哈希表】hdu4670 Cube number on a tree

求树上点权积为立方数的路径数。

显然，分解质因数后，若所有的质因子出现的次数都%3==0，则该数是立方数。

于是在模意义下暴力统计即可。

当然，为了不MLE/TLE，我们不能存一个30长度的数组，而要压成一个long long。

存储状态用map即可，貌似哈希表可以随便卡掉……？

手动开栈……当然这样有可能MLE，所以还得改一些BFS……

<法一>map：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 50001
typedef pair<int,int> Point;
typedef long long ll;
struct Point2
{
    int x;ll y;int z;
    Point2(){}
    Point2(const int &a,const ll &b,const int &c){x=a;y=b;z=c;}
};
#define MOD 50021
queue<Point2>q;
map<ll,int>ma;
int n,m,ans,ev[MAXN][31];
ll pr[MAXN];
int v[MAXN<<1],first[MAXN],next[MAXN<<1],en;
void AddEdge(const int &U,const int &V)
{
    v[++en]=V;
    next[en]=first[U];
    first[U]=en;
}
bool centroid[MAXN];
int size[MAXN];
int calc_sizes(int U,int Fa)
{
    int res=1;
    for(int i=first[U];i;i=next[i])
      if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])
        res+=calc_sizes(v[i],U);
    return size[U]=res;
}
Point calc_centroid(int U,int Fa,int nn)
{
    Point res=make_pair(2147483647,-1);
    int sum=1,maxv=0;
    for(int i=first[U];i;i=next[i])
      if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])
        {
          res=min(res,calc_centroid(v[i],U,nn));
          maxv=max(maxv,size[v[i]]);
          sum+=size[v[i]];
        }
    maxv=max(maxv,nn-sum);
    res=min(res,make_pair(maxv,U));
    return res;
}
int en2,en3;
ll td[MAXN],ds[MAXN],base[31];
void calc_dis(int U,int Fa)
{
    td[en2]=0;
    for(int j=1;j<=m;++j)
      td[en2]+=ev[U][j]*base[j-1];
    ++ma[td[en2]];
    q.push(Point2(U,td[en2++],Fa));
    while(!q.empty())
      {
          Point2 Node=q.front(); q.pop();
          for(int i=first[Node.x];i;i=next[i])
            if(v[i]!=Node.z&&!centroid[v[i]])
              {
                ll t=Node.y;
                td[en2]=0;
                for(int j=1;j<=m;++j)
                {
                    td[en2]+=((ev[v[i]][j]+t%3)%3)*base[j-1];
                    t/=3;
                }
                ++ma[td[en2]];
                q.push(Point2(v[i],td[en2++],Node.x));
            }
      }
}
int calc_pairs(ll dis[],int En,int S)
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<En;++i)
      {
          ll che=0,t=dis[i];
          for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                che+=((6-t%3-ev[S][j])%3)*base[j-1];
                t/=3;
            }
          res+=ma[che];
      }
    return res;
}
void solve(int U)
{
    calc_sizes(U,-1);
    int s=calc_centroid(U,-1,size[U]).second;
    centroid[s]=1;
    for(int i=first[s];i;i=next[i])
      if(!centroid[v[i]])
        solve(v[i]);
    en3=0; ds[en3++]=0;
    ma.clear();
    for(int i=first[s];i;i=next[i])
      if(!centroid[v[i]])
        {
          en2=0; calc_dis(v[i],s);
          ans-=calc_pairs(td,en2,s);
          memcpy(ds+en3,td,en2*sizeof(ll)); en3+=en2;
        }
    ans+=calc_pairs(ds,en3,s);
    centroid[s]=0;
}
void init()
{
    memset(first,0,(n+1)*sizeof(int));
    memset(ev,0,sizeof(ev));
    en=ans=0;
}
int main()
{
    ll t; int a,b; base[0]=1;
    for(int i=1;i<=30;++i) base[i]=base[i-1]*3;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
      {
          init();
          for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%I64d",&pr[i]);
          for(int i=1;i<=n;++i)
          {
              bool flag=1;
              scanf("%I64d",&t);
              for(int j=1;j<=m;++j)
                {
                  while(t%pr[j]==0&&t)
                    {
                        ++ev[i][j];
                        t/=pr[j];
                    }
                  ev[i][j]%=3;
                  if(ev[i][j]) flag=0;
                }
              ans+=flag;
          }
        for(int i=1;i<n;++i)
          {
              scanf("%d%d",&a,&b);
              AddEdge(a,b);
              AddEdge(b,a);
          }
        solve(1);
        printf("%d
",ans);
      }
    return 0;
}

Update:<法二>哈希表，新的姿势，超快的说

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 50001
#define MOD 50021
typedef pair<int,int> Point;
typedef long long ll;
struct Point2
{
	int x;ll y;int z;
	Point2(){}
	Point2(const int &a,const ll &b,const int &c){x=a;y=b;z=c;}
};
struct HashTable
{
    ll v[MOD];
    int en,first[MOD],next[MOD];
    HashTable(){en=0;memset(first,-1,sizeof(first));}
    void clear(){en=0;memset(first,-1,sizeof(first));}
    void insert(const ll &V)
      {
        int U=(int)(V%MOD);
        v[en]=V;
        next[en]=first[U];
        first[U]=en++;
      }
    int count(const ll &V)
      {
          int U=(int)(V%MOD),res=0;
          for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])
            if(v[i]==V)
            ++res;
        return res;
      }
}T;
queue<Point2>q;
int n,m,ans,ev[MAXN][31];
ll pr[MAXN];
int v[MAXN<<1],first[MAXN],next[MAXN<<1],en;
void AddEdge(const int &U,const int &V)
{
	v[++en]=V;
	next[en]=first[U];
	first[U]=en;
}
bool centroid[MAXN];
int size[MAXN];
int calc_sizes(int U,int Fa)
{
	int res=1;
	for(int i=first[U];i;i=next[i])
	  if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])
		res+=calc_sizes(v[i],U);
	return size[U]=res;
}
Point calc_centroid(int U,int Fa,int nn)
{
	Point res=make_pair(2147483647,-1);
	int sum=1,maxv=0;
	for(int i=first[U];i;i=next[i])
	  if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])
	    {
	      res=min(res,calc_centroid(v[i],U,nn));
	      maxv=max(maxv,size[v[i]]);
	      sum+=size[v[i]];
	    }
	maxv=max(maxv,nn-sum);
	res=min(res,make_pair(maxv,U));
	return res;
}
int En,last;
ll dis[MAXN],base[31];
void calc_dis(int U,int Fa)
{
	dis[En]=0;
	for(int j=1;j<=m;++j)
	  dis[En]+=ev[U][j]*base[j-1];
	q.push(Point2(U,dis[En++],Fa));
	while(!q.empty())
	  {
	  	Point2 Node=q.front(); q.pop();
	  	for(int i=first[Node.x];i;i=next[i])
	  	  if(v[i]!=Node.z&&!centroid[v[i]])
	  	    {
	  	      ll t=Node.y;
	      	  dis[En]=0;
	      	  for(int j=1;j<=m;++j)
	        	{
	          	  dis[En]+=((ev[v[i]][j]+t%3)%3)*base[j-1];
	          	  t/=3;
	        	}
	      	  q.push(Point2(v[i],dis[En++],Node.x));
			}
	  }
}
void calc_pairs(int s)
{
	for(int i=last;i<En;++i)
	  {
	  	ll che=0,t=dis[i];
	  	for(int j=1;j<=m;++j)
	  	  {
	  	  	che+=((6-t%3-ev[s][j])%3)*base[j-1];
	  	  	t/=3;
	  	  }
	  	ans+=T.count(che);
	  }
	for(int i=last;i<En;++i) T.insert(dis[i]);
}
void solve(int U)
{
	calc_sizes(U,-1);
	int s=calc_centroid(U,-1,size[U]).second;
	centroid[s]=1;
	for(int i=first[s];i;i=next[i])
	  if(!centroid[v[i]])
	    solve(v[i]);
	En=0; dis[En++]=0; T.insert(0);
	for(int i=first[s];i;i=next[i])
	  if(!centroid[v[i]])
	    {
	      last=En;
		  calc_dis(v[i],s);
	      calc_pairs(s);
	    }
	for(int i=0;i<En;++i) T.first[dis[i]%MOD]=-1;
	T.en=0;
	centroid[s]=0;
}
void init()
{
	memset(first,0,(n+1)*sizeof(int));
	memset(ev,0,sizeof(ev));
	en=ans=0;
}
int main()
{
	ll t; int a,b; base[0]=1;
	for(int i=1;i<=30;++i) base[i]=base[i-1]*3;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	  {
	  	init();
	  	for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%I64d",&pr[i]);
	  	for(int i=1;i<=n;++i)
		  {
		  	bool flag=1;
		  	scanf("%I64d",&t);
		  	for(int j=1;j<=m;++j)
		  	  {
		  	    while(t%pr[j]==0&&t)
		  	      {
		  	      	++ev[i][j];
		  	      	t/=pr[j];
		  	      }
		  	    ev[i][j]%=3;
		  	    if(ev[i][j]) flag=0;
		  	  }
		  	ans+=flag;
		  }
		for(int i=1;i<n;++i)
		  {
		  	scanf("%d%d",&a,&b);
		  	AddEdge(a,b);
		  	AddEdge(b,a);
		  }
		solve(1);
		printf("%d
",ans);
	  }
	return 0;
}

<法三>哈希表，旧的姿势，比法一快，比法二慢

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 50001
#define MOD 50021
typedef pair<int,int> Point;
typedef long long ll;
struct Point2
{
    int x;ll y;int z;
    Point2(){}
    Point2(const int &a,const ll &b,const int &c){x=a;y=b;z=c;}
};
struct HashTable
{
    ll v[MOD];
    int en,first[MOD],next[MOD];
    HashTable(){en=0;memset(first,-1,sizeof(first));}
    void clear(){en=0;memset(first,-1,sizeof(first));}
    void insert(const ll &V)
      {
        int U=(int)(V%MOD);
        v[en]=V;
        next[en]=first[U];
        first[U]=en++;
      }
    int count(const ll &V)
      {
          int U=(int)(V%MOD),res=0;
          for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])
            if(v[i]==V)
            ++res;
        return res;
      }
}T;
queue<Point2>q;
int n,m,ans,ev[MAXN][31];
ll pr[MAXN];
int v[MAXN<<1],first[MAXN],next[MAXN<<1],en;
void AddEdge(const int &U,const int &V)
{
    v[++en]=V;
    next[en]=first[U];
    first[U]=en;
}
bool centroid[MAXN];
int size[MAXN];
int calc_sizes(int U,int Fa)
{
    int res=1;
    for(int i=first[U];i;i=next[i])
      if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])
        res+=calc_sizes(v[i],U);
    return size[U]=res;
}
Point calc_centroid(int U,int Fa,int nn)
{
    Point res=make_pair(2147483647,-1);
    int sum=1,maxv=0;
    for(int i=first[U];i;i=next[i])
      if(v[i]!=Fa&&!centroid[v[i]])
        {
          res=min(res,calc_centroid(v[i],U,nn));
          maxv=max(maxv,size[v[i]]);
          sum+=size[v[i]];
        }
    maxv=max(maxv,nn-sum);
    res=min(res,make_pair(maxv,U));
    return res;
}
int en2,en3;
ll td[MAXN],ds[MAXN],base[31];
void calc_dis(int U,int Fa)
{
    td[en2]=0;
    for(int j=1;j<=m;++j)
      td[en2]+=ev[U][j]*base[j-1];
    T.insert(td[en2]);
    q.push(Point2(U,td[en2++],Fa));
    while(!q.empty())
      {
          Point2 Node=q.front(); q.pop();
          for(int i=first[Node.x];i;i=next[i])
            if(v[i]!=Node.z&&!centroid[v[i]])
              {
                ll t=Node.y;
                td[en2]=0;
                for(int j=1;j<=m;++j)
                {
                    td[en2]+=((ev[v[i]][j]+t%3)%3)*base[j-1];
                    t/=3;
                }
                T.insert(td[en2]);
                q.push(Point2(v[i],td[en2++],Node.x));
            }
      }
}
int calc_pairs(ll dis[],int En,int S)
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<En;++i)
      {
          ll che=0,t=dis[i];
          for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                che+=((6-t%3-ev[S][j])%3)*base[j-1];
                t/=3;
            }
          res+=T.count(che);
      }
    return res;
}
void solve(int U)
{
    calc_sizes(U,-1);
    int s=calc_centroid(U,-1,size[U]).second;
    centroid[s]=1;
    for(int i=first[s];i;i=next[i])
      if(!centroid[v[i]])
        solve(v[i]);
    en3=0; ds[en3++]=0;
    T.clear();
    for(int i=first[s];i;i=next[i])
      if(!centroid[v[i]])
        {
          en2=0; calc_dis(v[i],s);
          ans-=calc_pairs(td,en2,s);
          memcpy(ds+en3,td,en2*sizeof(ll)); en3+=en2;
        }
    ans+=calc_pairs(ds,en3,s);
    centroid[s]=0;
}
void init()
{
    memset(first,0,(n+1)*sizeof(int));
    memset(ev,0,sizeof(ev));
    en=ans=0;
}
int main()
{
    ll t; int a,b; base[0]=1;
    for(int i=1;i<=30;++i) base[i]=base[i-1]*3;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
      {
          init();
          for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%I64d",&pr[i]);
          for(int i=1;i<=n;++i)
          {
              bool flag=1;
              scanf("%I64d",&t);
              for(int j=1;j<=m;++j)
                {
                  while(t%pr[j]==0&&t)
                    {
                        ++ev[i][j];
                        t/=pr[j];
                    }
                  ev[i][j]%=3;
                  if(ev[i][j]) flag=0;
                }
              ans+=flag;
          }
        for(int i=1;i<n;++i)
          {
              scanf("%d%d",&a,&b);
              AddEdge(a,b);
              AddEdge(b,a);
          }
        solve(1);
        printf("%d
",ans);
      }
    return 0;
}