• test20180922 扭动的树


    题意

    分析

    二叉查找树按照键值排序的本质是中序遍历,每次我们可以在当前区间中提取出一个根,然后划分为两个子区间做区间DP。记(f(i,j,k))表示区间[i, j]建子树,子树根节点的父亲是第k个数的最大sum值之和。由于k只能为i-1或j+1,故状态数只有(O(n^2)),总复杂度(O(n^3))

    在代码实现中,为了减小空间,f的k那一维可以用0/1表示。

    代码

    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<ctime>
    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<vector>
    #include<list>
    #include<deque>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<bitset>
    #include<algorithm>
    #include<complex>
    #pragma GCC optimize ("O0")
    using namespace std;
    template<class T> inline T read(T&x)
    {
        T data=0;
    	int w=1;
        char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch))
        {
    		if(ch=='-')
    			w=-1;
    		ch=getchar();
    	}
        while(isdigit(ch))
            data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
        return x=data*w;
    }
    typedef long long ll;
    const int INF=0x7fffffff;
    
    const int MAXN=307;
    int n;
    ll k[MAXN],v[MAXN],sum[MAXN];
    bool e[MAXN][MAXN];
    bool vis[MAXN][MAXN][2];
    ll f[MAXN][MAXN][2];
    
    ll dp(int l,int r,int fa)
    {
    	if(l>r)
    		return 0;
    	if(vis[l][r][fa])
    		return f[l][r][fa];
    	vis[l][r][fa]=1;
    	ll&res=f[l][r][fa]=-1;
    	int rt=fa==0?l-1:r+1;
    	for(int mid=l;mid<=r;++mid)
    		if(e[mid][rt])
    		{
    			if(dp(l,mid-1,1)==-1||dp(mid+1,r,0)==-1)
    				continue;
    			res=max(res,f[l][mid-1][1]+f[mid+1][r][0]+sum[r]-sum[l-1]);
    		}
    	return res;
    }
    
    typedef pair<ll,ll> pii;
    
    int main()
    {
      freopen("tree.in","r",stdin);
      freopen("tree.out","w",stdout);
    	vector<pii>sorted;
    	read(n);
    	for(int i=1;i<=n;++i)
    	{
    		static ll x,y;
    		read(x);read(y);
    		sorted.emplace_back(x,y);
    		if(x==1)
    		{
    			puts("-1");
    			return 0;
    		}
    	}
    	sort(sorted.begin(),sorted.end());
    	for(int i=1;i<=n;++i)
    	{
    		tie(k[i],v[i])=sorted[i-1];
    		sum[i]=sum[i-1]+v[i];
    	}
    	for(int i=1;i<n;++i)
    		for(int j=i+1;j<=n;++j)
    			if(__gcd(k[i],k[j])>1)
    				e[i][j]=e[j][i]=1;
    	ll ans=-1;
    	for(int i=1;i<=n;++i)
    	{
    		if(dp(1,i-1,1)==-1||dp(i+1,n,0)==-1)
    			continue;
    		ans=max(ans,f[1][i-1][1]+f[i+1][n][0]+sum[n]);
    	}
    	printf("%lld
    ",ans);
    //  fclose(stdin);
    //  fclose(stdout);
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/autoint/p/9709126.html
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