SHOI2015零件组装机

乱搞构造

想到判断是否可行，可以找一个分割点，判断能否在此分割，递归左右两边

但是！！只有一个分割点可行（抽象理解一下，后面的向前面的点循环连边，若移动分割点会打坏循环）

如何找到这个点呢？

方法很多，仔细想想都可以想到，这里提供一种思路

遍历第一个点（即0号点）的连边情况，找到一个分割点使得其余边与此点形成倍数关系，剩下的点刚好形成剩下的边数个循环，当然还有前半部分要小于后半部分（具体看代码理解一下就好）

时间复杂度(O(nlog_n))

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	return f==1?x:-x;
}
const int N=1e5+4;
vector<int>e[N];
set<int>st[N];
int gcd(int x,int y){
	return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
bool solve(int l,int r){
	if(l==r)return 1;
	if(l>r||e[l].empty())return 0;
	int d=e[l][e[l].size()-1]-l,id=-1,cnt=0;
	for(int i=e[l].size()-1,u;i>=0;i--){
		u=e[l][i];cnt++;
		if(gcd(u-l,d)==u-l&&(r-l)/(u-l)==cnt&&r-u+1>=u-l){id=u;break;}
	}
	if(id==-1)return 0;
	for(int i=l,u;i<id;i++){
		u=(r-i)/(id-l);
		while(u){
			if(e[i][e[i].size()-1]!=i+(id-l)*u)return 0;
			u--;
			e[i].pop_back();
		}
	}
	return solve(l,id-1)&&solve(id,r);
}
int main(){
	int T=read(),n,m,fl;
	while(T--){
		n=read();m=read();
		fl=0;
		for(int i=0;i<n;i++){e[i].clear();st[i].clear();}
		for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
			u=read();v=read();
			if(u==v)fl=1;
			if(u>v)u^=v^=u^=v;
			if(!st[u].count(v)){st[u].insert(v);e[u].push_back(v);}
			else fl=1;
		}
		if(fl){puts("NO");continue;}
		for(int i=0;i<n;i++)sort(e[i].begin(),e[i].end());
		if(solve(0,n-1))puts("YES");
		else puts("NO");
	} 
	return (0-0);
}

mine:

从后面开始，找到一个循环即可得知断开的长度，不符合的情况根据不同的样例判一下就好

注意判重边自环

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	return f==1?x:-x;
}
const int N=1e5+4;
int n,m,vis[N];
vector<int>e[N];
bool solve(int l,int r){
	if(l>=r)return 1;
	int duan=-1;
	for(int i=r,pre,u,mx;i>=l;i--){
		if(e[i].empty()){duan=i;break;}
		u=e[i][e[i].size()-1];
		vis[u]=1;
		if(i==r)mx=u;
		if(i==r||u==pre-1){pre=u;continue;}
		if(pre==l&&u>=mx){duan=u;break;}
		if(vis[u]){duan=i;break;}
		return 0;
	}
	if(duan==-1||duan-l+1>r-duan)return 0;
	for(int i=l;i<=r;i++)vis[i]=0;
	for(int i=duan+1,len=duan-l+1;i<=r;i++){
		if(e[i].empty()||(e[i][e[i].size()-1]!=(i-duan-1)%len+l))return 0;
		e[i].pop_back();
	}
	return solve(l,duan)&&solve(duan+1,r);
}
#define ll long long
inline void work(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)e[i].clear();
	int fl=0;
	map<ll,bool>mp;
	ll x;
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
		u=read();v=read();
		if(u==v)fl=1;
		if(u>v)u^=v^=u^=v;
		x=(ll)u*N+v;
		if(mp[x])fl=1;
		mp[x]=1;
		e[v].push_back(u);
	}
	if(fl){puts("NO");return;}
	for(int i=0;i<n;i++)sort(e[i].begin(),e[i].end(),greater<int>());
	puts(solve(0,n-1)?"YES":"NO");
}
int main(){
	int T=read();
	while(T--)work();	
	return (0-0);
}