话说我最近终于一咬牙，花了一个月工资，买了块史上最强网卡：GTX670。此卡在手，心痒难忍，必须要写个demo来测一下网速，考虑了半天，决定来实现一下基于Curl Noise的流体模拟.
这种流体模拟并不是基于物理的，其基本思想就是生成一个随机的速度场来控制粒子的运动。但是为了保证视觉上可信，还是需要满足不可压缩流的基本条件：这个随机的速度场需要是无源场（divergence-free），即散度处处为0。
那么现在的问题是，怎么生成一个散度处处为0的速度场呢？注意到有这样一个微分恒等式：div(curl(Φ)) = 0，也即是说，旋度场的散度为0。该恒等式的满足需要Φ有连续的二阶混合偏导。于是我们可以先生成一个二阶导连续的场Ψ, 再求出它的旋度场Φ，然后用Φ做为速度场，就自然的满足不可压缩条件了。而Ψ的生成因为没有太多限制，显然容易多了，比如可以使用改进的perlin noise(5次样条的那个)。我使用的是simplex noise, 尽管原则上来说他并不满足上面那个微分恒等式，但看起来也还ok.
在实际应用中未必真的需要生成一张3D的噪声场, 可以参照这篇文章做一些简化，这样只需要一张2D的噪声纹理就够了。
另外smash大神的这篇文章也很值得一看，我基本上就是照着他做的，只是他说的bitonic sort会打乱已排序粒子的顺序，因此不适合做成progressive的, 所以我改用了CLRS上的那个排序网络。
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