【博弈论】取火柴游戏

取火柴游戏

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题目描述

输入k及k个整数n1，n2，…，nk，表示有k堆火柴棒，第i堆火柴棒的根数为ni；接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏。取的规则如下：每次可以从一堆中取走若干根火柴，也可以一堆全部取走，但不允许跨堆取，也不允许不取。

    谁取走最后一根火柴为胜利者。

    例如：k＝2，n₁＝n₂＝2，A代表你，P代表计算机，若决定A先取：

    A：(2,2)→(1,2)    {从一堆中取一根}

    P：(1,2)→(1,1)    {从另一堆中取一根}

    A：(1,1)→(1,0)

    P：(1,0)→ (0,0)    {P胜利}

    如果决定A后取：

    P：(2,2)→(2,0)

    A：(2,0)→ 0,0)    {A胜利}

    又如k＝3，n1=1，n2＝2，n3＝3，A决定后取：

    P：(1,2,3)→(0,2,3)

    A：(0,2,3)→(0,2,2)

    A已将游戏归结为(2,2)的情况，不管P如何取A都必胜。

    编一个程序，在给出初始状态之后，判断是先取必胜还是先取必败，如果是先取必胜，请输

出第一次该如何取。如果是先取必败，则输出“lose”。

输入

 输入k及k个整数n1，n2，…，nk，表示有k堆火柴棒，第i堆火柴棒的根数为ni；

输出

判断是先取必胜还是先取必败，如果是先取必胜，请输出第一次该如何取。如果是先取必败，则输出“lose”。

样例输入

3
3 6 9

样例输出

4 3
3 6 5 

输出确实很坑人。。。

#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int a[1111];
int s,k,maxx;

int main()
{
    cin>>n;
    s=k=maxx=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        s=s^a[i];
        if(i<n-1)
            k=k^a[i];
        if(a[maxx]<a[i])
            maxx=i;
    }
    if(s==0)
        cout<<"lose"<<endl;
    else
    {
        cout<<a[maxx]-k<<" "<<maxx+1<<endl;
        a[maxx]=k;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<a[n-1];
    }
    return 0;
}