flink Transitive Closure算法，实现寻找新的可达路径

 flink 使用Transitive Closure算法实现可达路径查找。

1、Transitive Closure是翻译闭包传递？我觉得直译不准确，意译应该是传递特性直至特性关闭，也符合本例中传递路径，寻找路径可达，直到可达路径不存在（即关闭）。

2、代码很简单，里面有些概念直指核心原理，详细看注释。

/**
 * @Author: xu.dm
 * @Date: 2019/7/3 11:41
 * @Version: 1.0
 * @Description: 传递闭包算法，本例中就是根据成对路径，查找和生成新的可达路径
 * 例如：1-2，2-4这两对数据，可以得出新的可达路径1-4。
 *
 * 迭代算法步骤：
 * 1、获取成对数据集edges，里面包括路径对，比如 1->2,2->4,2->5等，如果是无向边，还可以反转数据集union之前的数据。本例按有向边处理
 * 2、生成迭代头paths可迭代数据集
 * 3、用paths和原始数据集edges做join连接，找出头尾相连的数据nextPaths，即类似1->2,2->4这种，然后生成新的路径1->4。
 * 4、新的路径集nextPaths和迭代头数据集paths进行并集操作，即union操作，生成新的nextPaths,这个时候它包含了新旧两种数据
 *    在这里总是nextPaths>=paths
 * 5、去重操作，第一次迭代不会重复，但是第二次迭代开始就会有重复数据，通过groupBy全字段，去分组第一条即可达到去重效果
 * 6、以上核心迭代体完成，后面需要形成迭代闭环，确定迭代退出条件
 * 7、退出原理：每次迭代完成后，需要检查是否新的路径产生，如果没有则表示迭代可以结束
 * 8、可达寻路步骤完成后，通过对比nextPaths和paths，如果nextPaths>paths，表示有新路径生成，需要继续迭代，直到nextPaths=paths
 * 9、这里有一个迭代重要的概念，paths和nextPaths是通过迭代闭环不断更新的
 * 10、本例中迭代头和迭代尾的数据流向：paths->nextPaths->paths.
 * 11、本例通过bulk迭代方式实现了delta迭代的效果
 **/
public class TransitiveClosureNaive {
    public static void main(String args[]) throws Exception {
        // Checking input parameters
        final ParameterTool params = ParameterTool.fromArgs(args);

        // set up execution environment
        ExecutionEnvironment env = ExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment();

        // make parameters available in the web interface
        env.getConfig().setGlobalJobParameters(params);

        final int maxIterations = params.getInt("iterations", 10);

        DataSet<Tuple2<Long, Long>> edges;
        if(params.has("edges")){
            edges = env.readCsvFile(params.get("edges")).fieldDelimiter(" ").types(Long.class, Long.class);
        }else {
            System.out.println("Executing TransitiveClosureNaive example with default edges data set.");
            System.out.println("Use --edges to specify file input.");
            edges = ConnectedComponentsData.getDefaultEdgeDataSet(env);
        }

        IterativeDataSet<Tuple2<Long,Long>> paths = edges.iterate(maxIterations);

        DataSet<Tuple2<Long,Long>> nextPaths = paths
                .join(edges)
                .where(1)
                .equalTo(0)
                .with(new JoinFunction<Tuple2<Long, Long>, Tuple2<Long, Long>, Tuple2<Long, Long>>() {
                    /**
                     left: Path (z,x) - 通过z可达x
                     right: Edge (x,y) - 通过x可达y
                     out: Path (z,y) - 最终输出z可达y
                     */
                    @Override
                    public Tuple2<Long, Long> join(Tuple2<Long, Long> left, Tuple2<Long, Long> right) throws Exception {
                        return new Tuple2<>(left.f0,right.f1);
                    }
                })
                //类似withForwardedFieldsFirst这种无损转发语义声明，是可选项，有助于提高flink优化器生成更高效的执行计划
                //转发第一个输入Tuple2<Long, Long>中的第一个字段，转发第二个输入Tuple2<Long, Long>中的第二个字段
                .withForwardedFieldsFirst("0").withForwardedFieldsSecond("1")
                //合并原有的路径
                .union(paths)
                //这里的groupBy两个fields是打算给reduceGroup去重使用
                .groupBy(0,1)
                .reduceGroup(new GroupReduceFunction<Tuple2<Long, Long>, Tuple2<Long, Long>>() {
                    @Override
                    public void reduce(Iterable<Tuple2<Long, Long>> values, Collector<Tuple2<Long, Long>> out) throws Exception {
                        out.collect(values.iterator().next());
                    }
                })
                .withForwardedFields("0;1");

        //对比paths以及新生成的nextPaths，获取nextPaths中比paths多的路径
        //从上面的算子可以得知,nextPaths总是大于或等于paths
        DataSet<Tuple2<Long,Long>> newPaths = paths
                .coGroup(nextPaths)
                .where(0).equalTo(0)
                .with(new CoGroupFunction<Tuple2<Long, Long>, Tuple2<Long, Long>, Tuple2<Long, Long>>() {
                    Set<Tuple2<Long, Long>> prevSet = new HashSet<>();
                    @Override
                    public void coGroup(Iterable<Tuple2<Long, Long>> prevPaths, Iterable<Tuple2<Long, Long>> nextPaths, Collector<Tuple2<Long, Long>> out) throws Exception {
                        for(Tuple2<Long,Long> prev:prevPaths){
                            prevSet.add(prev);
                        }
                        //检查有没有新的数据产生，如果有就继续迭代，否则迭代终止
                        for(Tuple2<Long,Long> next:nextPaths){
                            if(!prevSet.contains(next)){
                               out.collect(next);
                            }
                        }
                    }
                }).withForwardedFieldsFirst("0").withForwardedFieldsSecond("0");

        //迭代尾，在这里形成闭环，nextPaths是反馈通道，nextPaths数据集被重新传递到迭代头paths里，然后通过迭代算子不断执行。
        //newPaths为空或者迭代达到最大次数，迭代结束。newPaths这里表示是否有新的路径。
        //数据集迭代环：paths->nextPaths->paths
        DataSet<Tuple2<Long, Long>> transitiveClosure = paths.closeWith(nextPaths, newPaths);

        // emit result
        if (params.has("output")) {
            transitiveClosure.writeAsCsv(params.get("output"), "
", " ");

            // execute program explicitly, because file sinks are lazy
            env.execute("Transitive Closure Example");
        } else {
            System.out.println("Printing result to stdout. Use --output to specify output path.");
            transitiveClosure.print();
        }
    }
}

3、原始数据

public class ConnectedComponentsData {
    public static final long[] VERTICES  = new long[] {
            1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16};

    public static DataSet<Long> getDefaultVertexDataSet(ExecutionEnvironment env) {
        List<Long> verticesList = new LinkedList<Long>();
        for (long vertexId : VERTICES) {
            verticesList.add(vertexId);
        }
        return env.fromCollection(verticesList);
    }

    public static final Object[][] EDGES = new Object[][] {
            new Object[]{1L, 2L},
            new Object[]{2L, 3L},
            new Object[]{2L, 4L},
            new Object[]{3L, 5L},
            new Object[]{6L, 7L},
            new Object[]{8L, 9L},
            new Object[]{8L, 10L},
            new Object[]{5L, 11L},
            new Object[]{11L, 12L},
            new Object[]{10L, 13L},
            new Object[]{9L, 14L},
            new Object[]{13L, 14L},
            new Object[]{1L, 15L},
            new Object[]{16L, 1L}
    };

    public static DataSet<Tuple2<Long, Long>> getDefaultEdgeDataSet(ExecutionEnvironment env) {

        List<Tuple2<Long, Long>> edgeList = new LinkedList<Tuple2<Long, Long>>();
        for (Object[] edge : EDGES) {
            edgeList.add(new Tuple2<Long, Long>((Long) edge[0], (Long) edge[1]));
        }
        return env.fromCollection(edgeList);
    }

}