插入排序——2折半插入排序实现

折半插入与直接插入的不同在于，搜索要插入的位置的时候，使用的是折半搜索（二分搜索）。这种查找方式理论上比顺序查找的效率要高。

其代码实现如下：

public IList<int> InsertionSort(int[] ary)
        {
            for (int i = 1; i < ary.Length; i++)
            {
                int low = 0;
                int high = i - 1;
                var key = ary[i];
                //不断的折半
                while (low <= high)//注意包含等号
                {
                    //找出中间值
                    int mid = (low + high) / 2;
                    //如果大于中间值
                    if (key > ary[mid])
                    {
                        //在大于中间值的那部分查找
                        low = mid + 1;
                    }
                    else
                    {
                        //在小于中间值的那部分查找
                        high = mid - 1;
                    }
                }
                //使用low来进行移动，此时low是要插入的位置
                for (int j = i; j > low; j--)
                {
                    ary[j] = ary[j - 1];
                }
                ary[low] = key;

                ////使用high进行移动，此时high是要插入的位置之前的一个位置
                //for (int j = i; j > high + 1; j--)
                //{
                //    ary[j] = ary[j - 1];
                //}
                ////插入到指定的位置
                //ary[high + 1] = key;
            }
            return ary.ToList();
        }

在内层的while循环，使用的是折半查找，找到在low>high的时候，low的值就是要插入的位置。后面的移动元素和将当前元素插入的操作与直接插入排序是一样的。

最后我们实现一个单独的折半查找的方法，可以进行对比。

public int BinarySearch(int[] ary, int key)
        {
            int low = 0;
            int high = ary.Length - 1;
            int mid = 0;
            while (low < high)
            {
                mid = (low + high) / 2;
                if (ary[mid] == key)
                {
                    return mid;
                }
                else if (ary[mid] > key)
                {
                    high = mid - 1;
                }
                else
                {
                    low = mid + 1;
                }
            }
            return -1;
        }

这个方法返回的是key在ary中的下标，如果ary中不包含key这个元素，则返回-1。在折半查找在用作插入排序时，需要进行一些修改。

记住代码的写法，以后用的时候，直接按照固定格式来写就行了。