Aiiage Camp Day5 A Rikka with Linker

题意

　　n个点，m个关系。a依赖b则a需要出现在b前。

　　求满足所有关系的最短序列长度。

　　n<18, m<n(n-1)

题解

　　问题事实上等价于有向有环图的拓扑排序。

　　所以用拓扑排序结合搜索有个显然的2^n*n^2的做法。

　　赛场上写的有点丑T了。

　　标算是DP。F[S]表示添加了集合S的最短长度。对于每个S，枚举添加点x：若x被依赖的所有点都出现过，则只需要在当前序列最后添加x；否则，需要在最后再添加一个x使尚未添加的点满足条件。

　　复杂度O(2^n*n)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int h[30], f[300000];

int main()
{
    int T;
    for (scanf("%d", &T); T; T--)
    {
        memset(h, 0, sizeof(h));
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            h[v] ^= 1 << (u - 1);
        }
        int maxx(pow(2, n));
        for (int i = 0; i < maxx; ++i)
            f[i] = 2 * n;
        f[0] = 0;
        for (int i = 0; i < maxx; ++i)
            for (int j = 1; j <= n; ++j)
                if (!(i & (1 << (j - 1))))
                    if ((h[j] ^ i) & h[j])
                        f[i ^ (1 << (j - 1))] = min(f[i ^ (1 << (j - 1))], f[i] + 2);
                    else
                        f[i ^ (1 << (j - 1))] = min(f[i ^ (1 << (j - 1))], f[i] + 1);
        printf("%d
", f[maxx - 1]);
    }
    
    return 0;
}