Aiiage Camp Day3 C Communist

题意

　　给两行词串。第二行无重复，第一行有重复。每次可以在第一行删去一个和第二行的公共子序列。问最少几次可以删完。

　　长度<1e5 26小写字母

题解

　　每次求最长公共子序列显然会T。

　　等价问题是，对第二行词从小到大标号，第一行上升子序列个数。

　　那么只需要倒序扫第一行词串。初始序列数为0，记录每个序列当前最小值，初始为∞。若当前扫到的值大于等于每个序列当前最小值，则需要一个新的序列。否则更新第一个最小值比其大的序列的最小值。这个操作可以二分完成，总复杂度O(nlogn)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<string> a, d;
map<string, int > h;
int f[100010];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    getchar();
    while (T--)
    {
        a.clear();
        d.clear();
        h.clear();
        string s1, s2, s;
        getline(cin, s1);
        getline(cin, s2);
        stringstream ss(s1);
        while (ss >> s)
            a.push_back(s);
        stringstream sss(s2);
        while (sss >> s)
            d.push_back(s);
        
        for (int i = 0; i < d.size(); ++i)
            h[d[i]] = i;
        
        for (int i = 0; i <= a.size(); ++i)
            f[i] = 100010;
        for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i)
        {
            int x = h[a[i]];
            int l(0), r(a.size());
            while (l < r)
            {
                int mid = (l + r) / 2;
                if (f[mid] > x && mid == 0)
                {
                    f[mid] = x;
                    break;
                }
                if (f[mid] <= x && f[mid + 1] > x)
                {
                    f[mid + 1] = x;
                    break;
                }
                if (f[mid] <= x)
                    l = mid + 1;
                else
                    r = mid;
            }
        }
        for (int i = 0; i <= a.size(); ++i)
            if (f[i] == 100010)
            {
                printf("%d
", i);
                break;
            }
    }
    
    return 0;
}