题意：一个字符串包含a个A和b个B，求这个字符串所有可能的循环节长度（末尾可能存在不完整的循环节）
好题，但思路不是很好想。
首先由于循环节长度可以任意取，而循环次数最多只有$O(sqrt n)$个，因此考虑枚举循环次数（利用整除分块的思想），求a,b可能的循环长度。
那么问题转化成了：给定最大循环次数k和字符个数n，求循环长度l的取值范围，也就是使得$left lfloor frac{n}{l} ight floor=k$的l的取值范围。
首先确定l的上界，即$klleqslant n$，$lleqslant left lfloor frac{n}{k} ight floor$，这个是显然的。
然后确定l的下界，如果$kl+lleqslant n$的话，那么可以再分出去一个l，与最大循环次数为k矛盾，因此下界为$(k+1)l>n$，$lgeqslantleft lfloor frac{n}{k+1} ight floor+1$。
综上，l的取值范围应为$[left lfloor frac{n}{k+1} ight floor+1,left lfloor frac{n}{k} ight floor]$。
然后貌似对于每个最大循环次数k，令n分别等于a,b，求出a和b的取值范围，进而确定a+b的取值范围就可以了。
但是这里有一个问题：a和b的k值不一定相等！比如说有10个a，9个b，每段有2个a和2个b，那么a和b的k值分别为5和4！（坑死人）
于是只能允许$kl+l=n$的情况存在了，也就是强行令$(k+1)lgeqslant n$，即$lgeqslant left lceil frac{n}{k+1} ight ceil=left lfloor frac{n+k}{k+1} ight floor$，这样就能应付上面的特殊情况了。
然而这样还没完，求出的取值范围可能有重复！怎样去重呢？最无脑的方法是把所有取值范围的区间排个序然后从左往右扫一遍，不过也可以限制一下l的取值范围，也就是强行令$lin [left lfloor frac{a+b}{k+1} ight floor+1,left lfloor frac{a+b}{k} ight floor]$，这样就能避免重复了。
逻辑可能不是很清晰，如果还不明白的话可以去看官方题解
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int N=1e5+10,inf=0x3f3f3f3f; 5 int a,b; 6 int main() { 7 scanf("%d%d",&a,&b); 8 int ans=0; 9 for(int l=1,r,k; l<=a+b; l=r+1) { 10 k=(a+b)/l,r=(a+b)/k; 11 int L1=(a+k)/(k+1),R1=a/k; 12 int L2=(b+k)/(k+1),R2=b/k; 13 if(L1<=R1&&L2<=R2)ans+=min(R1+R2,r)-max(L1+L2,l)+1; 14 } 15 printf("%d ",ans); 16 return 0; 17 }