庞果英雄会部分题目解答

一、数组排序

　　题目链接：http://hero.pongo.cn/Question/Details?ExamID=92&ID=94&bsh_bid=281776595

题目详情：

　　给定一个包含1-n的数列，我们通过交换任意两个元素给数列重新排序。求最少需要多少次交换，能把数组排成按1-n递增的顺序，其中，数组长度不超过100。

　　例如：

　　原数组是3,2,1， 我们只需要交换1和3就行了，交换次数为1，所以输出1。

　　原数组是2,3,1，我们需要交换2和1，变成1,3,2，再交换3和2，变为1，2，3，总共需要的交换次数为2，所以输出2。

　　分析：

　　通过示例可以看出，可以用数组的第一项跟最后一项比较，如果第一项比较大就换顺序，然后拿第二项跟最后一项（这时最后一项已经变了）比较，以此类推。这样最后一项就是最大的了，然后去掉最后一项再次执行这个过程。

　　JavaScript代码如下：　　

function arrSortMincount(arr) {
    var comCount = 0,
        lastItem = 0;
    console.log("sort arr: [" + arr.join(",") + "]");
    if(arr.length == 1) {
        return 0;
    }
    for (var i = 0, j = arr.length; i < j; i++) {
        lastItem = arr[j - 1];
        if (lastItem < arr[i]) {
            console.log("change " + arr[i] + " and " + lastItem);
            arr[j - 1] = arr[i];
            arr[i] = lastItem;
            comCount++;
        }
    }
    if (arr.length > 1) {
        arr.pop();
    }
    return comCount + arrSortMincount(arr);
}

console.log(arrSortMincount([1,2,3]));
console.log(arrSortMincount([3,2,1]));
console.log(arrSortMincount([2,3,1]));
console.log(arrSortMincount([1,3,2]));
console.log(arrSortMincount([9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]));

//日志如下：
//sort arr: [1,2,3]
//sort arr: [1,2]
//sort arr: [1]
//0

//sort arr: [3,2,1]
//change 3 and 1
//sort arr: [1,2]
//sort arr: [1]
//1

//sort arr: [2,3,1]
//change 2 and 1
//change 3 and 2
//sort arr: [1,2]
//sort arr: [1]
//2

//sort arr: [1,3,2]
//change 3 and 2
//sort arr: [1,2]
//sort arr: [1]
//1

//sort arr: [9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]
//change 9 and 0
//sort arr: [0,8,7,6,5,4,3,2,1]
//change 8 and 1
//sort arr: [0,1,7,6,5,4,3,2]
//change 7 and 2
//sort arr: [0,1,2,6,5,4,3]
//change 6 and 3
//sort arr: [0,1,2,3,5,4]
//change 5 and 4
//sort arr: [0,1,2,3,4]
//sort arr: [0,1,2,3]
//sort arr: [0,1,2]
//sort arr: [0,1]
//sort arr: [0]
//5

　　如有更好算法欢迎讨论。

二、字符串消除

　　题目链接：http://hero.pongo.cn/Question/Details?ExamID=83&ID=85&bsh_bid=278004606

题目详情：

定一个字符串，仅由a,b,c 3种小写字母组成。当出现连续两个不同的字母时，你可以用另外一个字母替换它，如

1. 有ab或ba连续出现，你把它们替换为字母c；
2. 有ac或ca连续出现时，你可以把它们替换为字母b；
3. 有bc或cb 连续出现时，你可以把它们替换为字母a。

你可以不断反复按照这个规则进行替换，你的目标是使得最终结果所得到的字符串尽可能短，求最终结果的最短长度。

输入：字符串。长度不超过200，仅由abc三种小写字母组成。

输出： 按照上述规则不断消除替换，所得到的字符串最短的长度。

例如：输入cab，输出2。因为我们可以把它变为bb或者变为cc。

          输入bcab，输出1。尽管我们可以把它变为aab -> ac -> b，也可以把它变为bbb，但因为前者长度更短，所以输出1。

　　分析：

　　通过分析，可以发现从字符串开始替换，然后判断结果中是否还可以替换，如果有再进行这个过程。

　　JavaScript代码：

function getMinLength(str){
    console.log("Test: ", str);
    var m = new RegExp("ab|ac|bc|ba|ca|cb", "g");
    str = str.replace(m, function(s){
        var reg = new RegExp(s.split("").join("|"), "g"),
            changeTo = "abc".replace(reg, "");
        console.log("replace " + s + " to " + changeTo);
        return changeTo;
    });
    if (m.test(str)) {
        return getMinLength(str);
    } else {
        console.log("Result: ", str);
        return str.length;
    }
}

console.log(getMinLength("cab"));
console.log(getMinLength("bcab"));
console.log(getMinLength("abccbaabccba"));
/*
Test: cab
replace ca to b
Result: bb
2

Test: bcab
replace bc to a
replace ab to c
Test: ac
replace ac to b
Result: b
1

Test: abccbaabccba
replace ab to c
replace cb to a
replace ab to c
replace cb to a
Test: ccaaccaa
replace ca to b
replace ac to b
replace ca to b
Test: cbbba
replace cb to a
replace ba to c
Test: abc
replace ab to c
Result: cc
2
*/

　　如有更好算法欢迎讨论。

三、倒水

　　题目链接：http://hero.pongo.cn/Question/Details?ID=70&ExamID=68

题目详情：

有两个容器，容积分别为A升和B升，有无限多的水，现在需要C升水。

我们还有一个足够大的水缸，足够容纳C升水。起初它是空的，我们只能往水缸里倒入水，而不能倒出。

可以进行的操作是：

1. 把一个容器灌满；
2. 把一个容器清空（容器里剩余的水全部倒掉，或者倒入水缸）；
3. 用一个容器的水倒入另外一个容器，直到倒出水的容器空或者倒入水的容器满。

    问是否能够通过有限次操作，使得水缸最后恰好有C升水。

输入：三个整数A, B, C，其中 0 < A , B, C <= 1000000000

输出：0或1，表示能否达到要求。

　　分析：先求出由A升和B升可以得到几升（小于A和B中较大值），结果为一个数组，记为D（从大到小排列），然后用C对D逐项求余判断是否为0即可。

　　如A=10，B=7，则D = [10, 9, 7, 6, 3]

　　JavaScript代码：

function can(a, b, c) {
    var allContainer = getAllContainers(a, b);
    console.log(allContainer);
    for(var i = 0, j = allContainer.length; i < j; i++) {
        c = c % allContainer[i];
        if (c == 0 ) {
            break;
        }
    }
    return  c == 0 ? 1 : 0;
}

function getAllContainers(a, b) {
    if (a == b) {
        return [a];
    } else {
        var min = Math.min(a, b),
            max = Math.max(a, b),
            result = [];
        a = max;
        b = min;
        while(max - min < a) {
            result.push(max - min);
            min = b - (max - min);
        }
        result.push(b, a);
        return result.sort(function(a, b){
            return b - a;
        });
    }
}

console.log(can(10,7,3));
console.log(can(9,3,121));
console.log(can(11,7,22));
/*
[10, 9, 7, 6, 3]
1

[9, 6, 3]
0

[11, 8, 7, 4]
1
*/

　　如有更好算法欢迎讨论。