斐波那契数列的n种食用方法

大扎好，我系bb机，贪玩斐波那契，介四里没有挽过的船新版本，挤需体验三番钟，里造会干我一样，爱象节款数列。（

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。

大概就是：

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，……

（等等我是不是算错了）

（算了不管了）

辣么这个题呢最简单的是用递推，代码如下：

#include<cstdio>
using namespace std;
int fblq[100];
int main()
{
    fblq[1] = fblq[2] = 1;
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i = 3;i <= n;i++){
        fblq[i] = fblq[i - 1] + fblq[i - 2];
    }
    printf("%d",fblq[n]);
    return 0;
 } 

诶、多简单啊

其实到此为止就可以了，但是秉着洛谷“A+B问题”题解的精神，我又到老师的ppt里挖出了这个：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
//中间运算可能会超过int范围，需要long long
const int N=2;
int n,p;
ll m;
struct node{
    //结构体存储矩阵
    ll g[N+2][N+2];
}f,res;
void matrixI(node &x){
    //构造单位矩阵
    for(int i=1; i<=N; i++){
        for(int j=1; j<=N; j++)
            if(i==j) x.g[i][j]=1LL;
            else x.g[i][j]=0LL;
    }
}
void matrixMultiple(node &x,node &y,node &z){
    //矩阵乘法
    memset(z.g,0,sizeof(z.g));
    for(int i=1; i<=N; i++){
        for(int j=1; j<=N; j++) if(x.g[i][j]){
            for(int k=1; k<=N; k++){
                z.g[i][k]+=x.g[i][j]*y.g[j][k];
                if(z.g[i][k]>=m) z.g[i][k]%=m;
            }
        }
    }
}
void matrixMuli(int k){
    //快速幂运算
    matrixI(res);
    node tmp=f, t;
    while(k){
        if(k&1){
            matrixMultiple(res,tmp,t); res=t;
        }
        matrixMultiple(tmp,tmp,t); tmp=t;
        k>>=1;
    }
}
ll solve(){
    if(n<=2) return 1LL;
    matrixMuli(n-2);
    ll ret=res.g[1][1]+res.g[2][1];
    if(ret>=m) ret-=m;
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    m=p;
    f.g[1][1]=1;
    f.g[1][2]=1;
    f.g[2][1]=1;
    f.g[2][2]=0;
    int res=(int)solve();
    printf("%d
",res);
    return 0;
}

当然递推都可以变成递归（？）的，所以就有了这个：

#include<cstdio>
using namespace std;
int fblq(int n)
{
    if(n == 1)    return 1;
    if(n == 2)    return 1;
    return (fblq(n - 1) + fblq(n - 2));
}
int main()
{
    int n,ans;
    scanf("%d",&n);
    ans = fblq(n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

嗯，没了（暂时）

又是一个正经的水笔呢（