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题目描述：
根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7] 中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：
3
/
9 20
/
15 7
解题思路：
这道题要求用先序和中序遍历来建立二叉树，由于先序的顺序的第一个肯定是根，所以原二叉树的根节点可以知道，题目中给了一个很关键的条件就是树中没有相同元素，有了这个条件我们就可以在中序遍历中也定位出根节点的位置，并以根节点的位置将中序遍历拆分为左右两个部分，分别对其递归调用原函数。
C++解法一：
1 /** 2 * Definition for binary tree 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) { 13 return buildTree(preorder, 0, preorder.size() - 1, inorder, 0, inorder.size() - 1); 14 } 15 TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, int pLeft, int pRight, vector<int> &inorder, int iLeft, int iRight) { 16 if (pLeft > pRight || iLeft > iRight) return NULL; 17 int i = 0; 18 for (i = iLeft; i <= iRight; ++i) { 19 if (preorder[pLeft] == inorder[i]) break; 20 } 21 TreeNode *cur = new TreeNode(preorder[pLeft]); 22 cur->left = buildTree(preorder, pLeft + 1, pLeft + i - iLeft, inorder, iLeft, i - 1); 23 cur->right = buildTree(preorder, pLeft + i - iLeft + 1, pRight, inorder, i + 1, iRight); 24 return cur; 25 } 26 };
我们下面来看一个例子, 某一二叉树的中序和后序遍历分别为：
Preorder: 5 4 11 8 13 9
Inorder: 11 4 5 13 8 9
5 4 11 8 13 9 => 5
11 4 5 13 8 9 /
4 11 8 13 9 => 5
11 4 13 8 9 /
4 8
11 13 9 => 5
11 13 9 /
4 8
/ /
11 13 9
做完这道题后，大多人可能会有个疑问，怎么没有由先序和后序遍历建立二叉树呢，这是因为先序和后序遍历不能唯一的确定一个二叉树，比如下面五棵树：
1 preorder: 1 2 3
/ inorder: 2 1 3
2 3 postorder: 2 3 1
1 preorder: 1 2 3
/ inorder: 3 2 1
2 postorder: 3 2 1
/
3
1 preorder: 1 2 3
/ inorder: 2 3 1
2 postorder: 3 2 1
3
1 preorder: 1 2 3
inorder: 1 3 2
2 postorder: 3 2 1
/
3
1 preorder: 1 2 3
inorder: 1 2 3
2 postorder: 3 2 1
3
从上面我们可以看出，对于先序遍历都为1 2 3的五棵二叉树，它们的中序遍历都不相同，而它们的后序遍历却有相同的，所以只有和中序遍历一起才能唯一的确定一棵二叉树。