LeetCode（47）：全排列 II

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题目描述：

给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。

示例:

输入: [1,1,2]
输出:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

解题思路：

这道题是之前那道 Permutations 全排列的延伸，由于输入数组有可能出现重复数字，如果按照之前的算法运算，会有重复排列产生，我们要避免重复的产生，在递归函数中要判断前面一个数和当前的数是否相等，如果相等，前面的数必须已经使用了，即对应的visited中的值为1，当前的数字才能使用，否则需要跳过，这样就不会产生重复排列了。

C++解法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {
        vector<vector<int> > res;
        vector<int> out;
        vector<int> visited(num.size(), 0);
        sort(num.begin(), num.end());
        permuteUniqueDFS(num, 0, visited, out, res);
        return res;
    }
    void permuteUniqueDFS(vector<int> &num, int level, vector<int> &visited, vector<int> &out, vector<vector<int> > &res) {
        if (level >= num.size()) res.push_back(out);
        else {
            for (int i = 0; i < num.size(); ++i) {
                if (visited[i] == 0) {
                    if (i > 0 && num[i] == num[i - 1] && visited[i - 1] == 0) continue;
                    visited[i] = 1;
                    out.push_back(num[i]);
                    permuteUniqueDFS(num, level + 1, visited, out, res);
                    out.pop_back();
                    visited[i] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

还有一种比较简便的方法，在Permutations的基础上稍加修改，我们用set来保存结果，利用其不会有重复项的特点，然后我们再递归函数中的swap的地方，判断如果i和start不相同，但是nums[i]和nums[start]相同的情况下跳过，继续下一个循环。

C++解法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> res;
        permute(nums, 0, res);
        return vector<vector<int>> (res.begin(), res.end());
    }
    void permute(vector<int> &nums, int start, set<vector<int>> &res) {
        if (start >= nums.size()) res.insert(nums);
        for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {
            if (i != start && nums[i] == nums[start]) continue;
            swap(nums[i], nums[start]);
            permute(nums, start + 1, res);
            swap(nums[i], nums[start]);
        }
    }
};