• LeetCode(29): 两数相除


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    题目描述:

    给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

    返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

    示例 1:

    输入: dividend = 10, divisor = 3
    输出: 3

    示例 2:

    输入: dividend = 7, divisor = -3
    输出: -2

    说明:

    • 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
    • 除数不为 0。
    • 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 231 − 1。

    解题思路:

    这道题让我们求两数相除,而且规定我们不能用乘法,除法和取余操作,那么我们还可以用另一神器位操作Bit Operation,思路是,如果被除数大于或等于除数,则进行如下循环,定义变量t等于除数,定义计数p,当t的两倍小于等于被除数时,进行如下循环,t扩大一倍,p扩大一倍,然后更新res和m。这道题的OJ给的一些test case非常的讨厌,因为输入的都是int型,比如被除数是-2147483648,在int范围内,当除数是-1时,结果就超出了int范围,需要返回INT_MAX,所以对于这种情况我们就在开始用if判定,将其和除数为0的情况放一起判定,返回INT_MAX。然后我们还要根据被除数和除数的正负来确定返回值的正负,这里我们采用长整型long来完成所有的计算,最后返回值乘以符号即可。

    C++解法一:

     1 class Solution {
     2 public:
     3     int divide(int dividend, int divisor) {
     4         if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1)) return INT_MAX;
     5         long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor), res = 0;
     6         int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1;
     7         if (n == 1) return sign == 1 ? m : -m;
     8         while (m >= n) {
     9             long long t = n, p = 1;
    10             while (m >= (t << 1)) {
    11                 t <<= 1;
    12                 p <<= 1;
    13             }
    14             res += p;
    15             m -= t;
    16         }
    17         return sign == 1 ? res : -res;
    18     }
    19 };

    我们可以使上面的解法变得更加简洁:

    C++解法二:

     1 class Solution {
     2 public:
     3     int divide(int dividend, int divisor) {
     4         long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor), res = 0;
     5         if (m < n) return 0;    
     6         while (m >= n) {
     7             long long t = n, p = 1;
     8             while (m > (t << 1)) {
     9                 t <<= 1;
    10                 p <<= 1;
    11             }
    12             res += p;
    13             m -= t;
    14         }
    15         if ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) res = -res;
    16         return res > INT_MAX ? INT_MAX : res;
    17     }
    18 };

    也可以通过递归的方法来解,思路都一样:

    C++解法三:

     1 class Solution {
     2 public:
     3     int divide(int dividend, int divisor) {
     4         long long res = 0;
     5         long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor);
     6         if (m < n) return 0;
     7         long long t = n, p = 1;
     8         while (m > (t << 1)) {
     9             t <<= 1;
    10             p <<= 1;
    11         }
    12         res += p + divide(m - t, n);
    13         if ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) res = -res;
    14         return res > INT_MAX ? INT_MAX : res;
    15     }
    16 };
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ariel-dreamland/p/9134130.html
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