LeetCode（7）：颠倒整数

Easy！

题目描述：给定一个范围为 32 位 int 的整数，将其颠倒。

例1：

输入：132

输出：321

例2：

输入：-123

输出：-321

例3：

输入：120

输出：21

注意：假设我们的环境只能处理 32 位 int 范围内的整数。根据这个假设，如果颠倒后的结果超过这个范围，则返回 0。

解题思路：

翻转数字问题需要注意的就是溢出问题。由于之前的OJ没有对溢出进行测试，所以网上很多人的解法没有处理溢出问题也能通过OJ。现在OJ更新了溢出测试，所以还是要考虑到。为什么会存在溢出问题呢，我们知道int型的数值范围是 -2147483648～2147483647， 那么如果我们要翻转 1000000009 这个在范围内的数得到 9000000001，而翻转后的数就超过了范围。

我最开始的想法是，用long long 型数据，其数值范围为 -9223372036854775808~9223372036854775807， 远大于int型这样就不会出现溢出问题。代码如下：

C++参考答案一：

/**
 * Correct but can refactor the code.
 */
class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        long long res = 0;
        bool isPositive = true;
        if (x < 0) {
            isPositive = false;
            x *= -1;
        }
        while (x > 0) {
            res = res * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        if (res > INT_MAX) return 0;
        if (isPositive) return res;
        else return -res;
    }
};

提交通过后，OJ给出了官方解答，一看比自己的写的更精简一些，它没有特意处理正负号，仔细一想，果然正负号不影响计算，而且没有用long long型数据，感觉写的更好一些，那么就贴出来吧：

C++参考答案二：

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int res = 0;
        while (x != 0) {
            if (abs(res) > INT_MAX / 10) return 0;
            res = res * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return res;
    }
};

在贴出答案的同时，OJ还提了一个问题 To check for overflow/underflow, we could check if ret > 214748364 or ret < –214748364 before multiplying by 10. On the other hand, we do not need to check if ret == 214748364, why? （214748364 即为 INT_MAX / 10）

为什么不用check是否等于214748364呢，因为输入的x也是一个整型数，所以x的范围也应该在 -2147483648～2147483647 之间，那么x的第一位只能是1或者2，翻转之后res的最后一位只能是1或2，所以res只能是 2147483641 或 2147483642 都在int的范围内。但是它们对应的x为 1463847412 和 2463847412，后者超出了数值范围。所以当过程中res等于 214748364 时， 输入的x只能为 1463847412， 翻转后的结果为 2147483641，都在正确的范围内，所以不用check。

我们也可以用long long型变量保存计算结果，最后返回的时候判断是否在int返回内，参见代码如下：

C++参考答案三：

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        long long res = 0;
        while (x != 0) {
            res = 10 * res + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return (res > INT_MAX || res < INT_MIN) ? 0 : res;
    }
};

下面这种方法是上面解法二的变形，其实也不难理解，因为都是用int型的，如果超出了范围，其除以10的结果就不会跟之前的结果一致，通过这点也可以进行区分，参见代码如下：

C++参考答案四：

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int res = 0;
        while (x != 0) {
            int t = res * 10 + x % 10;
            if (t / 10 != res) return 0;
            res = t;
            x /= 10;
        }
        return res;
    }
};

基础知识回顾：

一、

INT_MIN在标准头文件limits.h中定义。

#define INT_MAX 2147483647
#define INT_MIN (-INT_MAX - 1)

在C/C++语言中，不能够直接使用-2147483648来代替最小负数，因为这不是一个数字，而是一个表达式。表达式的意思是对整数21473648取负，但是2147483648已经溢出了int的上限，所以定义为（-INT_MAX -1）。

C中int类型是32位的，范围是-2147483648到2147483647 。 
（1）最轻微的上溢是INT_MAX + 1 :结果是 INT_MIN; 
（2）最严重的上溢是INT_MAX + INT_MAX :结果是-2; 
（3）最轻微的下溢是INT_MIN - 1:结果是是INT_MAX; 
（4）最严重的下溢是INT_MIN + INT_MIN:结果是0 。

二、

求数字的绝对值，vc++提供的库函数的支持，当必须包含：#include <math.h>

其中又分好几种类型：abs、_abs64、fabs、fabsf、labs、_cabs。详细说明如下：

//Calculate the absolute value.

int abs( 
   int n 
);
long abs( 
   long n 
);   // C++ only
double abs( 
   double n 
);   // C++ only
long double abs(
   long double n
);   // C++ only
float abs(
   float n 
);   // C++ only
__int64 _abs64( 
   __int64 n 
);

//Calculates the absolute value of the floating-point argument.

double fabs( 
   double x 
);
float fabs(
   float x 
); // C++ only
long double fabs(
   long double x
); // C++ only
float fabsf( 
   float x 
);

//Calculates the absolute value of a long integer.

long labs(
      long n 
);

//Calculates the absolute value of a complex number.

double _cabs( 
   struct _complex z 
);

以上函数的原型说明来自MSDN2008，可以看出，abs()函数有很多重载形式。一般用abs()就可以满足要求（c++），其它的各种都是一些特例。