Description
Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.
- push(x) -- Push element x onto stack.
- pop() -- Removes the element on top of the stack.
- top() -- Get the top element.
- getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.
Example:
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> Returns -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> Returns 0.
minStack.getMin(); --> Returns -2.
Analyse
设计一个支持以O(1)时间复杂度获取当前最小值的栈
第一种思路,使用两个栈,一个存数据,一个存当前最小值,这种方法写起来简单,但需要两个栈
data min
3 3
2 2
1 1
4 1
1 1
class MinStack {
public:
stack<int> data;
stack<int> min;
MinStack() { }
void push(int x) {
data.push(x);
if (min.empty() || (x <= min.top()))
{
min.push(x);
}
else
{
min.push(min.top());
}
}
void pop() {
data.pop();
min.pop();
}
int top() {
return data.top();
}
int getMin() {
return min.top();
}
};
以上的方法中最小值可能被重复存多次,造成内存的浪费,可以继续改进
data min
3 3
2 2
1 1
4
1 1
修改MinStack
的push
和pop
,减少minimal
中的重复元素
class MinStack {
public:
stack<int> data;
stack<int> minimal;
MinStack() { }
void push(int x) {
data.push(x);
if (minimal.empty() || minimal.top() >= x)
{
minimal.push(x);
}
}
void pop() {
if (!minimal.empty() && data.top() == minimal.top())
{
minimal.pop();
}
data.pop();
}
int top() {
return data.top();
}
int getMin() {
return minimal.top();
}
};
第二种思路,使用一种数据结构同时存数据和最小值,只使用一个栈
class Item{
int val;
int min;
}
class MinStack {
public:
class Item {
public:
Item(int v, int m): val(v), min(m) {}
int val;
int min;
};
stack<Item> data;
MinStack() { }
void push(int x) {
data.push(Item(x, data.empty() ? x : min(x, data.top().min)));
}
void pop() {
data.pop();
}
int top() {
return data.top().val;
}
int getMin() {
return data.top().min;
}
};
第三种思路,使用一个栈,val和min都存在这个栈中,通过某种方式区分(来自leetcode)
如果当前push的值x
比min_val
小,将之前的min_val
压栈,再将x
压栈
pop的时候先取出真正的数据t
这个数据等于min_val
时,再top + pop一次,更新min_val
,
这个数据不等于min_val
时,MinStack中没有push之前的min_val
,无需进行操作
data MinStack min_val
INT_MAX
3 INT_MAX 3 min_val
3 data
2 3 2 min_val
2 data
1 2 1 min_val
1 data
4 4 1 data
1 1 1 min_val
1 data
class MinStack {
public:
MinStack() {
ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
min_val = INT_MAX;
}
void push(int x) {
if (x <= min_val){
data.push(min_val);
min_val = x;
}
data.push(x);
}
void pop() {
int t = data.top();
data.pop();
if (t == min_val){
min_val = data.top();
data.pop();
}
}
int top() {
return data.top();
}
int getMin() {
return min_val;
}
private:
int min_val;
stack<int> data;
};