spoj-694-Distinct Substrings(后缀数组)

题意：

给定一个字符串,求不相同的子串的个数

分析：

每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同 的 前 缀 的 个 数 。

如 果 所 有 的 后 缀 按 照 suffix(sa[1]), suffix(sa[2]),suffix(sa[3]), ...... ,suffix(sa[n])的顺序计算,

不难发现,对于每一次新加进来的 后缀 suffix(sa[k]), 它将产生 n-sa[k] 个新 的前缀。

但 是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。

所以 suffix(sa[k])将“贡献”出 n-sa[k]- height[k]个不同的子串。

累加后便是原问题的答案。这个做法的时间复杂度为 O(n)。

// File Name: 694.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013年09月06日 星期五 13时34分31秒

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
//rank从0开始
//sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位
//height从2开始,因为表示的是sa[i-1]和sa[i]
const int MAXN=220000;
int rank[MAXN],sa[MAXN],X[MAXN],Y[MAXN],height[MAXN];
char s[MAXN];
int buc[MAXN];
void calheight(int n) {
    int i , j , k = 0;
    for(i = 1 ; i <= n ; i++) rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0 ; i < n ; height[rank[i++]] = k)
        for(k?k--:0 , j = sa[rank[i]-1] ; s[i+k] == s[j+k] ; k++);
}
bool cmp(int *r,int a,int b,int l) {
    return (r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l]);
}
void suffix(int n,int m = 128) {
    int i , l , p , *x = X , *y = Y;
    for(i = 0 ; i < m ; i ++) buc[i] = 0;
    for(i = 0 ; i < n ; i ++) buc[ x[i] = s[i]  ] ++;
    for(i = 1 ; i < m ; i ++) buc[i] += buc[i-1];
    for(i = n - 1; i >= 0 ; i --) sa[ --buc[ x[i] ]] = i;
    for(l = 1,p = 1 ; p < n ; m = p , l *= 2) {
        p = 0;
        for(i = n-l ; i < n ; i ++) y[p++] = i;
        for(i = 0 ; i < n ; i ++) if(sa[i] >= l) y[p++] = sa[i] - l;
        for(i = 0 ; i < m ; i ++) buc[i] = 0;
        for(i = 0 ; i < n ; i ++) buc[ x[y[i]] ] ++;
        for(i = 1 ; i < m ; i ++) buc[i] += buc[i-1];
        for(i = n - 1; i >= 0 ; i --) sa[ --buc[ x[y[i]] ] ] = y[i];
        for(swap(x,y) , x[sa[0]] = 0 , i = 1 , p = 1 ; i < n ; i ++)
            x[ sa[i] ] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],l) ? p-1 : p++;
    }
    calheight(n-1);//后缀数组关键是求出height,所以求sa的时候顺便把rank和height求出来
}
int solve(int n)
{
    int ans=0;
    ans+=n-sa[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        ans+=n-sa[i]-height[i];
    }
    return ans;
}
int main() {
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%s",s);
        int n=strlen(s);
        s[n]=0;
        suffix(n+1);
        int ans=solve(n);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}