POJ3463Sightseeing

题意：找出最短路和比最短路大一个单位的路的条数

分析：使用K短路算法会超内存，因此看完题解，要使dij变形解决问题

记录最短路和次短路，和最短路的条数和次短路的条数。

dij松弛的条件改变下，有四种情况

1.比最短路短2.等于最短路3.长与最短路但短于次短路4.等于次短路

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXN 1005
#define MAXM 10050
#define INF 1000000000
struct eee{
    int v,w,next;
    eee(){};
    eee(int v,int w):v(v),w(w){};
}edge[MAXM];
struct node{
    int v,c;
    int kind;//0最短路，1次短路
    node(){};
    node(int v,int c,int kind):v(v),c(c),kind(kind){};
    bool operator <(const node a)const{
        return c>a.c;
    }
};
int m_d[MAXN],s_d[MAXN],m_ans[MAXN],s_ans[MAXN];
int first[MAXN];
bool vis[MAXN][2];
int n,m,e,st,en;
priority_queue<node>q;
void init(int n){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    for(int i=0;i<=n;i++){
        m_d[i]=s_d[i]=INF;
        m_ans[i]=s_ans[i]=0;
        vis[i][0]=vis[i][1]=0;
    }
    e=0;
}
void add(int u,int v,int w){
    edge[e]=eee(v,w);
    edge[e].next=first[u];
    first[u]=e++;
}
void dij(int st){
    while(!q.empty())q.pop();
    m_d[st]=0;
    m_ans[st]=1;
    node a=node(st,0,0);
    q.push(a);
    while(!q.empty()){
        node cur=q.top();
        q.pop();
        if(vis[cur.v][cur.kind])continue;
        vis[cur.v][cur.kind]=1;
        int u=cur.v;
        for(int i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int temp_len=cur.c+edge[i].w;
            int v=edge[i].v;
            if(temp_len<m_d[v]){//比最短路小
                s_d[v]=m_d[v];
                s_ans[v]=m_ans[v];
                a.c=s_d[v];
                a.v=v;
                a.kind=1;
                q.push(a);

                m_d[v]=temp_len;
                m_ans[v]=m_ans[u];
                a.c=temp_len;
                a.v=v;
                a.kind=0;
                q.push(a);
            }
            else if(temp_len==m_d[v]){//等于最短路
                m_ans[v]=m_ans[v]+m_ans[u];
            }
            else if(temp_len<s_d[v]){//小于次短路
                s_d[v]=temp_len;
                if(cur.kind){
                    s_ans[v]=s_ans[u];
                }
                else s_ans[v]=m_ans[u];
                a.c=temp_len;
                a.v=v;
                a.kind=1;
                q.push(a);
            }
            else if(temp_len==s_d[v]){//等于次短路
                if(cur.kind)
                s_ans[v]+=s_ans[u];
                else
                s_ans[v]+=m_ans[u];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init(n);
        int a,b,c;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
        }
        scanf("%d%d",&st,&en);
        dij(st);
        if(s_d[en]==m_d[en]+1)
        printf("%d\n",s_ans[en]+m_ans[en]);
        else
        printf("%d\n",m_ans[en]);
    }
    return 0;
}